Hoe om die hoogte van die driehoek vind?

Vir baie meetkundige probleme moet die hoogte van 'n gegewe vorm te vind. Hierdie probleme het 'n praktiese waarde. Tydens konstruksie hoogte bepaling help bereken die nodige hoeveelheid materiaal en hoe goed gemaak hange en openinge te bepaal. Dikwels te bou patrone moet bewus wees van die eienskappe van meetkundige figure.

Vir baie mense, ten spyte van 'n goeie grade in die skool, in die konstruksie van 'n eenvoudige meetkundige figure laat die vraag van hoe om die hoogte van 'n driehoek of 'n parallelogram vind. Verder het die definisie van die hoogte van die driehoek is die mees uitdagende. Dit is omdat die driehoek kan wees akute, stomp, gelykbenige of vierkantige. Vir elk van die tipes driehoeke het hul eie reëls van die konstruksie en berekening.

Hoe om die hoogte van die driehoek in wat al die hoeke is skerp te vind, grafiese manier

As alle hoeke het akute driehoek (elke hoek van die driehoek is minder as 90 grade), dan om uit te vind die hoogte moet volgende gedoen word.

1. Volgens parameters van die driehoek bou.
2. Ons stel die notasie. A, B en C is die hoekpunte van die figuur. Die hoeke wat ooreenstem met elke hoekpunt - α, β, γ. Teenoorgestelde hierdie kant hoeke - a, b, c.
3. Hoogte staan bekend as die loodregte val uit die toppunt na die teenoorgestelde kant van die driehoek. die toppunt hoek α aan die kant 'n, die toppunt hoek β aan die kant b, en so aan: om die driehoek hoogtes hou die lood lines konstruksie vind.
4. Die snypunt van die hoogte en 'n kant aangedui H1, maar H1 baie hoog. Die snypunt van hoogte en sy b is H2, die hoogte h2, onderskeidelik. C vir die hoogte kant is h3, en H3 kruising punt.

Volgende, vir elke tipe driehoek sal ons dieselfde notasie sye, hoeke, hoogtes en hoekpunte van driehoek gebruik.

Die hoogte van die driehoek met die stomphoek

Nou kyk na hoe om die hoogte van 'n driehoek vind as een hoek is stomp (groter as 90 grade). In hierdie geval, die hoogte wat uit die stomphoek is binne-in die driehoek. Die ander twee hoogte sal wees buite die driehoek.

Veronderstel in hierdie driehoek hoeke α en β sal skerp wees, en die hoek γ - 'n stomp. Dan vir die bou van hoogtes, uit te kom van die uithoeke α en beta, is dit nodig om hul teenoorgesteldes voortgaan kante van 'n driehoek, 'n loodregte.

Hoe om die hoogte van die gelykbenige driehoek vind

In so 'n figuur is daar twee gelyke sye en die basis, waarin die hoeke by die basis, is ook gelyk aan mekaar. Dit gelykheid van sye en hoeke fasiliteer gebou hoogte en hul berekening.

In die eerste plek trek 'n driehoek self. Laat kante b en c, en die hoeke β, γ is onderskeidelik gelyk.

Trek nou die hoogte van die toppunt van die hoek α, is dit aangedui h1. Om hierdie hoogte van die gelykbenige driehoek is terselfdertyd 'n middelloodlyn en mediaan.

Volgende, bou ons twee ander hoogte: H2 na kant b en die hoek β, H3 vir die newe-c en die hoek γ. Hierdie hoogtes is ewe lank.

Vir die basis, kan jy net een ding om te bou. Byvoorbeeld, die mediaan besteding - 'n segment koppeling van die toppunt van 'n gelykbenige driehoek en die teenoorgestelde kant, 'n basis vir die vind van die hoogte bo seespieël en die middelloodlyn. En om die hoogte van die lengte van die ander twee kante bereken kan net een hoogte te bou. So, om grafies te definieer hoe om die hoogte van die gelykbenige driehoek te bereken, twee hoogtes is genoeg om uit te vind drie.

Hoe om die hoogte van 'n regte driehoek vind

In 'n reghoekige driehoek op die hoogte van 'n baie makliker as ander bepaal. Dit is omdat hulle hulself die bene reghoekig, en so is die hoogtes.

Om die derde hoogte te bou, soos gewoonlik, die loodregte by die toppunt van die regte hoek en die teenoorgestelde rigting. As gevolg hiervan, ten einde te leer hoe om die hoogte van die driehoek vind, in hierdie geval, dit neem net een gebou.