Die omtrek van die vierkant vind ons 'n verskeidenheid van maniere

Soms, voordat die man kry up close die behoefte om die omtrek van die vierkant te vind. Byvoorbeeld, moet jy 'n heining rondom die vierkant gebied maak, wallpapered vierkante kamer of plaas 'n muur van vierkante dans saal spieël. Om die hoeveelheid materiaal wat nodig is bereken, is dit nodig om spesiale berekeninge te maak. En dit was dan, sonder om te weet hoe om die omtrek van die vierkant te vind, sal moet materiaal verkry "deur die oog". Goed, as dit goedkoop plakpapier, maar die ekstra spieël wat dan sit? En met 'n tekort aan materiaal dan is dit baie moeilik om 'n ekstra van dieselfde gehalte te vind.

So, hoe weet jy wat is die omtrek van die vierkant? Ons weet dat alle partye is gelyk aan die vierkant. En as die omtrek - die som van alle kante van die veelhoek, die omtrek van die vierkant geskryf kan word as (q + q + q + q), waar q - die waarde wat die lengte van die een kant van die vierkant. Natuurlik, die mees geskikte is om vermenigvuldiging te gebruik. So, die omtrek van die vierkant - 'n quadruple waarde wat ooreenstem met die lengte van sy sye of 4q, waar q - kant.

Maar as ons die enigste weet oppervlakte van die vierkant, die omtrek van wat jy wil om uit te vind - wat om te doen in hierdie geval? En dan is alles baie eenvoudig! Van die bekende figure, wat oppervlakte van die vierkant uitgespreek, wat jy nodig het om die onttrekking van maak vierkantswortels. So het die waarde van die vierkant gevind sal word. Nou kyk vir die omtrek van die vierkant is nodig volgens die formule hierbo afgelei.

Nog 'n vraag, as jy nodig het om die omtrek van die vierkant op die skuins vind. Hier moet ons die stelling van Pythagoras te onthou. Oorweeg 'n vierkant met 'n skuins WERT WR. WR verdeel die vierkant in twee reghoekige gelykbenige driehoek. As ons die lengte van die diagonaal weet (aanvaar voorwaardelik dit vir z, en die kant - vir u), dan is die waarde van die vierkant moet gesoek word op die basis van die formule: die vierkante van Z is gelyk aan twee maal die vierkante van u, waaruit ons kan aflei: u is gelyk aan die vierkantswortel, haal een-helfte van die skuinssy van 'n vierkant . Volgende is die verhoging van die resultaat deur 4 keer - dis jy en die omtrek van die vierkant!

Vind die rigting van die vierkante kan die radius van die sirkel ingeskrewe in dit wees. Na alles, die ingeskrewe sirkel raak alle kante van die vierkant, waar die gevolgtrekking is - die deursnee van 'n sirkel gelyk aan die lengte van die vierkant. 'N deursnee - dit is bekend aan almal - dubbel die radius.

As jy die radius of weet deursnee van 'n sirkel omskryf om 'n vierkant, hier sien ons dat al die vier hoekpunte van 'n vierkant gerangskik op 'n sirkel. Dus, die deursnee van die omgeskrewe sirkel is gelyk aan die lengte van die diagonaal van die vierkant. Neem hierdie situasie as 'n gegewe, gevolg deur die berekening van die omtrek van die formule vind omtrek van sy hoeklyne, wat hierbo bespreek is.

Soms is 'n taak waarin jy nodig het om uit te vind wat is die omtrek van die vierkant, wat geskrywe is in 'n gelykbenige driehoek regs sodat die een hoek van die vierkant val saam met die direkte hoek van die driehoek. Bekend is die been van die meetkundige figuur. Dui soos driehoek Wer, waarin E is 'n algemene toppunt.

Ingeskrewe vierkant sal ETYU gemerk word. ET kant is aan die kant van ons, en die kant van die EU - aan die kant van die ER. Y toppunt lê op die skuinssy WR. Oorweging van verdere tekening, kan gevolgtrekkings gemaak word:

1. WTY - gelykbenige driehoek, as gevolg van die toestand Wer - gelykbenige middel, EWR hoek is 45 grade, en die gevolglike driehoek - met vierkantige hoek by die basis en 45 grade, wat ons toelaat om sy gelykbenige bevestig. Dit volg dat die WT = TY.
2. TY = ET as die kante van die vierkant.
3. Na aanleiding van die dieselfde algoritme, lei ons die volgende: YU = UR, en UR = EU.
4. Kant van die driehoek voorgestel kan word as die som van die dele. EW = ET + TW, en DAAR = EU + UR.
5. gelyke segmente te vervang, ons aflei: EW = ET + TY, en DAAR = EU + UY.
6. As die omtrek van die ingeskrewe vierkant word uitgedruk deur formule (ET + TY) + (EU + UY), in 'n ander manier dit geskryf kan word, wat beteken dat net die afgeleide waarde van die driehoek kante, as EW + DAAR. Dit wil sê, die omtrek van die vierkant ingeskrewe in 'n vierkantige driehoek met 'n bypassende regte hoek is gelyk aan die som van die ander twee kante.

Dit, natuurlik, nie al die opsies vir die berekening van die omtrek van die vierkant, maar slegs die mees algemene. Maar almal van hulle is gebaseer op die feit dat die omtrek van die vierhoek - 'n opsommende waarde van al sy kante. En daar is geen ontsnapping!