Hoe om die area van 'n gelykbenige driehoek vind

Soms is die vraag is hoe om die te vind gebied van 'n gelykbenige driehoek, staan nie net om die leerlinge of studente nie, maar in die werklike, praktiese lewe. Byvoorbeeld, tydens die konstruksie is dit nodig om die fasade van wat onder dak te voltooi. Hoe om die bedrag van die regte materiaal te bereken?

Dikwels met soortgelyke probleme in die gesig gestaar deur vakmanne wat met stof of leer. Na alles, baie van die besonderhede wat sal kerf uit 'n meester, is net 'n vorm van 'n gelykbenige driehoek.

So, daar is 'n paar maniere om te help jy die oppervlakte van 'n gelykbenige driehoek vind. Die eerste - die berekening van sy basis en hoogte.

Vir oplossings, moet ons bou vir duidelikheid MNP driehoek met die basis en die hoogte MN PO. Nou iets in die tekening voltooi: van die punt P op 'n lyn parallel te trek tot op die grond, maar uit die punt van M - 'n lyn parallel met die hoogte. Kom ons noem die kruising punt Q. Om te leer hoe om die area van 'n gelykbenige driehoek vind, moet ons die gevolglike vierhoek MOPQ, waarin die laterale kant van die driehoek, ons het MP is sy skuins oorweeg.

Ons bewys eerste dat dit 'n reghoek. Aangesien ons dit gebou onsself, weet ons dat die partye MO en OQ is parallel. En die deel van QM en OP is ook parallel. Hoek van reguitlyn POM, vandaar die hoek OPQ, te rig. Gevolglik is die gevolg chotyrohugolnik is 'n reghoek. Vind die gebied sal nie moeilik wees, dit is die produk van PO in die OM. OM - dit is die helfte van die basis van die driehoek MPN. Dit volg dat die gebied wat ons die reghoek gebou is poluproizvedeniyu hoogte van 'n reghoekige driehoek op sy voetstuk.

Die tweede fase van die voor ons lê taak, hoe om die oppervlakte van 'n driehoek te bepaal, is 'n bewys van die feit dat die reghoek gebied wat ons ontvang het in ooreenstemming met 'n bepaalde gelykbenige driehoek, dit wil sê dat die oppervlakte van die driehoek is ook poluproizvedeniyu basis en hoogte.

Vergelykbaar met die aanvang driehoek PON en PMQ. Hulle is albei vierkantige, aangesien 'n regte hoek in een van hulle is gevorm in hoogte, en 'n regte hoek is in die ander hoek van die reghoek. Skuinssy van hulle is partye tot 'n gelykbenige driehoek, dus ook gelyk. PO QM en die bene is gelyk asook die parallel kante van die reghoek. Vandaar die PON oppervlakte van die driehoek, en die driehoek PMQ gelyk.

Die oppervlakte van die reghoek is gelyk aan die oppervlakte van die driehoek QPOM PQM en MOP in totaal. verhoogde QPM driehoek driehoek PON vervang, kry ons die som aan ons gegee is om die driehoek stelling vertoon. Nou weet ons hoe om die area van 'n gelykbenige driehoek aan die onderkant en hoogte te vind - om hul poluproizvedenie bereken.

Maar jy kan leer hoe om die area van 'n gelykbenige driehoek op die bodem en kante vind. Hier ook is daar twee opsies: die stelling van Pythagoras en Gerona. Oorweeg 'n oplossing met die gebruik van die stelling van Pythagoras. Byvoorbeeld, neem dieselfde gelykbenige driehoek met 'n hoogte van PMN PO.

In 'n reghoekige driehoek POM LP - skuinssy. Sy vierkante is gelyk aan die som van die kwadrate van die PO en OM. Sedert OM - die helfte van die basis, wat ons weet, dan kan ons maklik die OM en die bou nommer in die vierkant. Af te trek van die vierkante van die skuinssy van dat die getal, vind ons uit wat is die vierkante van die ander been, wat is die hoogte van 'n gelyksydige driehoek. Dit vind van die vierkantswortel van die verskil en weet die hoogte van 'n reghoekige driehoek, kan jy 'n antwoord op die voor ons lê taak gee.

Jy vermenigvuldig net die hoogte van die basis en verdeel dit in die helfte. Hoekom moet presies doen, het ons verduidelik in die eerste beliggaming van die getuienis.

Soms is dit nodig om berekeninge op die kant en hoek uit te voer. Dan vind ons die hoogte en basis, met behulp van die formule van sinus en cosinus, en, weer, hulle vermenigvuldig, en verdeel die resultaat in die helfte.