Hoe om die volume van 'n silinder te vind?

Die woord "silinder" na ons toe kom van die Griekse - «κύλινδρος» - in Russies beteken "roll" of "schaatsbaan", maar het drie betekenisse wat verband hou met hierdie twee konsepte.

Eerste - 'n meetkundige liggaam wat gevorm word deur die rotasie om een van die kante van die reghoek. Die tweede tegniek gebruik om dele of toestelle, byvoorbeeld, "die suier" of aanwys "enjin silinder." Derde - Men's hoede met 'n ooreenstemmende vorm.

Die kwessie van "hoe om die volume van die silinder te bepaal?" Dit maak sin vir die eerste twee waardes in die oplossing van meetkundige probleme. Dit is relevant in die opvoedkundige, wetenskaplike of tegniese (ontwerp, installering, konstruksie, herstel, ens) proses, sowel as in die alledaagse lewe. Vir die derde geval is dit gepas om te praat oor lineêre dimensies hooftooisel, wat sy styl en grootte te bepaal.

Die antwoord op die vraag: "hoe om die volume van 'n silinder te vind", sal afhang van die tipe van die geometriese liggaam. Die silinders is skuins of reguit, sowel as omsendbrief, elliptiese, hiperboliese, paraboliese.

Die meeste dikwels hierdie woord verstaan reg omsendbrief liggaam. Dit kan voorgestel word as 'n ruimte wat begrens word deur twee parallelle en gelyke in grootte en vorm as 'n sirkel vliegtuie en die kant oppervlak in die vorm van 'n reghoek (ontvou), twee teenoorgestelde kante van wat saamval met 'n lyn, 'n sirkel waarin hierdie parallel oppervlaktes. Die kant oppervlak is loodreg op hulle. Alle daaropvolgende argumente in hierdie artikel sal spesifiek verband hou met 'n regte sirkelvormige silinder, as 'n beskrywing van enige ander soort 'n aparte onderwerp kan wees.

Verstaan hoe om die volume van 'n silinder te bereken, sal dit ook help interpretasie van die woord "volume". Dit word gebruik as 'n kwantitatiewe maatstaf van die ruimte wat 'n stof of liggaam neem. Dit het 'n noue verhouding met die konsep van "kapasiteit", dit wil sê met die vermoë, bepaling van lineêre dimensies en vorm, om 'n vaartuig of houer 'n sekere bedrag van iets te akkommodeer. Die volume van die silinder is 'n spesiale geval van die konsep van "die volume van die liggaam." Dit mag wees in die vorm van 'n gebied, kubus, 'n poliëder, cone en so aan.

Die volume van die silinder is van toepassing op spoorweg tenks, wat vervoer kan word 38 m3 (35 ton) van sodanige chemiese stowwe as stireen, of 73 m3 (55 ton) van petrol Super Euro-98. Vir binnebrandenjins belangrike parameter ontwerp is die werk volume. Dit bepaal sy vermoë en ander eienskappe, want klein geval tot 1.1 liter, vir krupnolitrazhnyh - meer as 3,5 liter.

So na alles, hoe om die volume van die silinder te vind? Hierdie syfer, asook enige ander liggaam, na gelang van die gebied deur sy hoogte te vermenigvuldig, met dien verstande dat die grootte en vorm van sy kruis-afdeling by enige punt langs die hoogte van dieselfde.

Byvoorbeeld, vir die liggaam te vorm 'n keël of 'n gebied so 'n tegniek is nie geskik nie. Die formule vir die berekening van die volume van 'n regte sirkelvormige silinder uitgedruk kan word as die produk van die aantal π (wiskundige konstante gelyk aan 3.14) en die vierkant van die radius (r gelyk aan die helfte van die deursnee) van die skyf lê aan die voet van die silinder en die silinder hoogte (h): V = π • R2 • h.

So 'n omvang as die radius en hoogte moet uitgedruk word onder die eenhede (indien die hoogte in meter, dan is die reeks moet lewe word uitgedruk in meter): mm, cm, dm, m, km. Dan, die volume in mm3 verkry cm3, dm3 (l), m 3 km3, onderskeidelik. Voorbeelde is gegee en die hoofeenheid afgeleides wat verband hou met die SI stelsel.

Hulle word gebruik, maar baie minder, en ander nie-SI-eenhede van meting, soos 'n pint, kwart, liter, vat en ander. Die uitdaging: hoe om die volume van 'n silinder hoogte van 5 m en die radius van 2 m te vind? Antwoord: V = 3.14 • 2 • 2 • 5 = 62,8 m3.

Uit hierdie voorbeelde is dit duidelik dat die doelwitte geformuleer in die vorm van 'n vraag, "hoe om die volume van die silinder te vind?" Is van groot praktiese belang. Met die besluit teëgekom hulle in hul praktiese werk en ingenieurs van verskillende spesialiteite. Gasmen olieprodusente en tel die aantal van die gepomp gas, olie of ander petroleum produkte deur middel van pypleidings. Wanneer hierdie volume van die silinder word bepaal, die hoogte van wat gelyk is aan die lengte van die pyp met 'n bekende interne deursnee.

Raffinadeurs en petrochemiese produk bereken volume (gas of vloeistof) wat die tenk van silindriese vorm vul, wetende dat die geometriese dimensies van die kapasitiewe toestel en 'n hoogte van die daarin uitgestort vloeistof. Dieselfde geld vir enige produk (voedselproduk of 'n petrochemiese raffinadery) wat gevul is in vate, glasbottels of ander houers van silindriese vorm.

Enige eienaar wat kook is, kan die hoeveelheid van die produk wat geplaas is of uitgestort in 'n silindriese voorwerp te bereken, want dit is voldoende om die deursnee en lengte van die vulling van die houer te leer ken.