Die groot wiskundige Eyler Leonard: prestasies in wiskunde, 'n paar interessante feite, 'n kort biografie

Leonhard Euler - Switserse wiskundige en fisikus, een van die stigters van suiwer wiskunde. Hy het nie net 'n fundamentele en formatiewe bydraes tot meetkunde, calculus, meganika en die teorie van getalle nie, maar ook ontwikkel metodes vir die oplos van probleme van waarnemingsleer astronomie en toegepaste wiskunde in ingenieurswese en openbare werke.

Euler (wiskundige): 'n kort biografie

Leonhard Euler is gebore 15 April, 1707 Dit was die eersgeborene Paulus Euler en Margaret Brooker. Die pa kom uit 'n nederige soort vakmanne, en die voorvaders van Margaret Brooker het 'n aantal bekende wetenskaplikes. Paulus Euler bedien op daardie tydstip predikant in die Kerk van St Jakob. As 'n teoloog, Leonard se pa was geïnteresseerd in wiskunde, en in die eerste twee jaar van studie aan die universiteit het die afdelings van die beroemde Yakoba Bernulli. Na sowat 'n jaar en 'n half ná die geboorte van hul seun, verhuis die gesin na Riehen, Basel voorstad waar Paulus Euler die pastoor van die plaaslike gemeente geword. Daar het hy en getrou gedien tot sy dood.

Die gesin woon in beknopte toestande, veral ná die geboorte van haar tweede kind, Anna-Maria, in 1708. Die egpaar sal twee meer kinders - Maria Magdalena en Johann Heinrich.

Die eerste lesse in wiskunde, Leonard ontvang by die huis van sy vader. Rondom die ouderdom van agt jaar oud was hy gestuur na die Latynse skool in Basel, waar hy gewoon het in die huis van sy ouma aan moederskant. Om te vergoed vir die swak gehalte van onderwys in dié tyd, my pa gehuur om 'n private tutor, 'n jong teoloog met die naam Johannes Burckhardt, 'n passievolle liefhebber van wiskunde.

In Oktober 1720 op die ouderdom van 13 jaar, Leonard het die Universiteit van Basel op die Fakulteit van Filosofie ( 'n algemene verskynsel by die tyd), waar hy die inleidende klasse bygewoon in elementêre wiskunde Ioganna Bernulli, die jonger broer van die oorledene ten tyde van Jakob.

Jong Euler het so ywerig sy studies, wat binnekort die aandag van die onderwyser, wat hom aangemoedig om meer komplekse boeke van sy eie te studeer, en het selfs aangebied om te help in hul studies op Saterdae. In 1723, Leonard het sy onderwys met 'n meestersgraad en het 'n openbare lesing in Latyns, waarin Descartes in vergelyking die stelsel met die natuurlike filosofie van Newton.

Na aanleiding van die wense van sy ouers, het hy ingeskryf by die Teologiese Fakulteit, wy egter die meeste van die wiskunde van die tyd. Uiteindelik, waarskynlik op aandrang van Ioganna Bernulli vader het hy vir sy seun toegestaan om wetenskaplike doel, nie 'n teologiese loopbaan doen.

In 19 jaar, die wiskundige formule gewaag het om mee te ding met die top wetenskaplikes van die tyd, deel te neem in die kompetisie vir die oplossing van die Akademie vir Wetenskap Parys op die optimale plasing van skip maste. Op daardie stadium het hy nog nooit in my lewe gesien het die skepe, is die eerste prys nie gewen nie, maar het 'n gesogte tweede plek. In 'n jaar toe daar 'n vakature in die Departement Fisika aan die Universiteit van Basel, Leonard, met die ondersteuning van sy mentor Ioganna Bernulli, het hy besluit om te veg vir 'n plek, maar verloor as gevolg van hul ouderdom en gebrek aan 'n indrukwekkende lys van publikasies. In 'n sekere sin was hy gelukkig omdat hy in staat is om die uitnodiging van die St Petersburg Akademie vir Wetenskap aanvaar was, gestig 'n paar jaar vroeër deur Tsaar Peter I, waar die Euler het 'n meer belowende veld, wat hom in staat gestel om te ontwikkel tot die volste. Die belangrikste rol gespeel deur Bernoulli en sy twee seuns, Daniel Nicklaus II en ek, wat aktief daar werk.

St Petersburg (1727-1741): 'n opgang

Euler het die winter van 1726 in Basel, studeer anatomie en fisiologie in voorbereiding vir die uitvoering van hul verwag pligte by die akademie. Toe hy in St Petersburg en gewerk 'n mede-, het dit duidelik geword dat hy homself moet wy aan wiskundige wetenskappe. Daarbenewens, deur Euler nodig was om deel te neem in die besluitneming eksamens in die Kadetkorps, en om die Regering te adviseer oor verskeie wetenskaplike en tegniese kwessies.

Leonard maklik aangepas word om nuwe moeilike omstandighede van die lewe in die noorde van Europa. Anders as die meeste ander buitelandse lede van die akademie, het hy dadelik na die Russiese taal bestudeer en bemeester dit vinnig en in geskrewe en mondelinge vorm. Vir 'n tyd het hy saam met Daniel Bernoulli en was vriende met Christelike Goldbach, permanente sekretaris van die Akademie, vandag bekend vir sy steeds nie die probleem opgelos, waarvolgens enige ewe getal van 4, kan voorgestel word deur die som van twee priemgetalle. Die uitgebreide korrespondensie tussen hulle is 'n belangrike bron vir die geskiedenis van die wetenskap in die agttiende eeu.

Leonhard Euler, prestasie in wiskunde wat hom dadelik het wêreldwyd bekendheid verwerf en het sy status, gehou in die Akademie van hul mees produktiewe jare.

In Januarie 1734 is hy getroud met Katarine Gzel, die dogter van die Switserse kunstenaar, wat met Euler geleer, en hulle intrek in hul eie huis. Die huwelik het tot 13 kinders, waarvan egter net vyf volwassenheid bereik die lig. Eersgeborene, Johann Albrecht, het ook 'n wiskundige, en later gehelp om sy pa in sy werk.

Euler is nie gespaar verdrukkinge. In 1735 het hy ernstig siek en byna dood. Om die groot verligting van almal, verhaal hy, maar ná drie jaar terug siek. Op die oomblik, het die siekte hom kos sy regteroog, wat duidelik sigbaar is op alle portrette van wetenskaplikes van daardie tyd.

Politieke onstabiliteit in Rusland, wat plaasgevind het ná die dood van Koningin Anna Ivanovna, Euler gedwing om St Petersburg verlaat. Veral omdat hy 'n uitnodiging van die Pruisiese koning Friedrich II moes Berlyn te kom en om jou te help skep die Akademie vir Wetenskap daar.

In Junie 1741, Leonard en sy vrou Katarina, 6-jarige Johann Albrecht en 'n jaar-oue Carl gery van St Petersburg na Berlyn.

Jobs in Berlyn (1741-1766)

Die militêre veldtog in Silesië Frederick II het planne vir die vestiging van die akademie uitgestel. En net in 1746 was dit uiteindelik gevorm. Hy het die president Pierre-Lui Moro de Maupertuis en Euler is aangestel as direkteur van die Departement Wiskunde. Maar voor dit, het hy nie ledig bly. Leonard geskryf het oor 20 wetenskaplike artikels, 5 groot verhandelings en het meer as 200 briewe.

Ten spyte van die feit dat Euler uitgevoer baie pligte - wat verantwoordelik is vir die sterrewag en die botaniese tuine, die personeel en finansiële kwessies wat betrokke is in die verkoop van almanakke op te los, wat saam die hoofbron van inkomste van die Akademie, nie om die verskillende tegnologiese en ingenieurswese projekte te noem, is sy wiskundige prestasie nie geraak nie.

Ook, is dit nie te afgelei deur die skandaal van die primaat van die ontdekking van die beginsel van kleinste optrede, wat in die vroeë 1750's het, deur Maupertuis beweer dat die Switserse wetenskaplike uitgedaag en nuutverkose Academie Johann Samuel Koenig, praat oor sy melding van Leibniz het om wiskundige Jacob Hermann. Koenig is naby aan aanklagte van plagiaat Maupertuis. Toe hy gevra is om die brief te produseer, kon hy dit nie doen nie, en Euler is opgedra om die saak te ondersoek. Sonder simpatie vir die filosofie van Leibniz, geskaar hy met die president en beskuldig König van bedrog. Die kookpunt bereik toe Voltaire, wat het die kant van Koenig het neerhalende satire, gespot Maupertuis en Euler gespaar. Die president was so ontsteld dat hy Berlyn verlaat kort, Euler en te doen gehad, de facto hoof van die akademie.

familie wetenskaplike

Leonard het so ryk dat hy die boedel in Charlottenburg, Berlyn se westelike voorstede, gekoop het wat groot genoeg is om 'n gemaklike verblyf te verseker sy weduwee moeder, wat in 1750 na Berlyn gebring, half-suster en al sy kinders.

In 1754, sy eersgeborene Johann Albrecht op aanbeveling van Maupertuis op die ouderdom van 20 jaar en is verkies tot die Berlynse Akademie. In 1762, sy werk op storingen van die bane van komete trek van die planete is bekroon met die prys van die St Petersburg Akademie, wat hy gedeel met Alexis-Klod Klero. Euler se tweede seun, Carl, bestudeer medisyne in Halle, en die derde, Christoph, het 'n beampte. Sy dogter Charlotte getroud met 'n Nederlandse aristokraat en haar ouer suster Helena in 1777 - 'n Russiese offisier.

King intriges

Verhouding wetenskaplike Frederick II was nie maklik nie. Dit is deels op voorwaarde dat 'n beduidende verskil in die persoonlike en filosofiese neigings Frederick - 'n trotse, selfversekerde, elegante en pittige te praat, 'n simpatiseerder van die Franse Verligting; wiskundige formule - 'n beskeie, beskeie, aardse en toegewyde Protestante. Nog 'n, miskien meer belangrike rede was die wrok van Leonard dat hy nooit die pos van die president van die Berlynse Akademie aangebied. Dit wrok het net gegroei ná die uittog van die Maupertuis en pogings Euler se aan die instelling kop bo water te hou, wanneer Frederick probeer om die presidensiële stoel Jean d'Alembert Leron interesseer. Laasgenoemde, in werklikheid, het na Berlyn, maar net om die Koning te vertel oor sy gebrek aan belangstelling and Share Leonard. Friedrich is nie net ignoreer die raad van D'Alembert, maar opvallend verklaar homself die hoof van die akademie. Dit, saam met baie ander mislukkings van die Koning, op die ou end, het gelei tot die feit dat die biografie van wiskundige formule het 'n skerp draai terug.

In 1766, ten spyte van die struikelblokke op die deel van die monarg, het hy Berlyn. Leonard het die uitnodiging van Catherine II aanvaar om terug te keer na St Petersburg, waar hy amptelik terug verwelkom.

Weereens, St Petersburg (1766-1783)

Eerbied en geliefd by die akademie by die hof van Catherine die groot wiskundige formule uitgewerk uiters gesogte pos en was invloedryke waarin hy ontken so lank in Berlyn. Trouens, het hy die rol van geestelike leier, indien nie die hoof van die akademie. Ongelukkig egter die gesondheid hy nie alles het so goed. katarak van die linkeroog, wat begin om hom pla in Berlyn is besig om meer ernstige, en in 1771 Euler besluit op chirurgie. Sy gevolg was die vorming van 'n abses, wat die visie byna heeltemal vernietig.

Later daardie selfde jaar, tydens die groot vuur in St Petersburg, sy houthuis gebreek, en byna blind Euler kon nie lewendig verbrand word net te danke aan die heldhaftige redding van Peter Grimm, 'n ambagsman van Basel. Om ellende te verlig, het die Keiserin toegekende fondse vir die bou van 'n nuwe huis.

Nog 'n swaar slag aangegryp Euler in 1773 begin toe sy vrou oorlede is. Na 3 jaar, nie te afhanklik van hul kinders, is hy getroud met 'n tweede keer op haar halfsuster, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Ten spyte van al hierdie noodlottige gebeure, is die wiskundige Leonhard Euler gewy aan die wetenskap. Inderdaad, sowat die helfte van sy werk gepubliseer of is gebore in St Petersburg. Onder hulle is twee van sy "bestseller" - ". Algebra" "Briewe aan 'n Duitse prinses" en Natuurlik, kan hy dit nie doen sonder 'n goeie sekretaresse en tegniese bystand wat dit voorsien het, onder andere, Nicklaus Fuss, 'n landgenoot van Basel en die toekomstige man van die kleindogter van Euler. Aktiewe rol in die proses van die neem van sy seun Johann Albrecht. Laasgenoemde het ook opgetree as 'n snelskrywer Akademie sessies waarin 'n wetenskaplike, as 'n volle lid van die oudste, moes voorsit.

dood

Die groot wiskundige Leonhard Euler gesterf van 'n beroerte 18 September 1783, terwyl die speel met sy kleinseun. Op die dag van die dood van sy twee groot leie gevind formules wat 'n ballonvaart, die perfekte 5 Junie 1783 in Parys, die Montgolfier broers beskryf. Die idee is ontwikkel en voorberei vir publikasie deur Johann seun. Dit was die laaste om 'n wetenskaplike, gepubliseer in 1784 Memoires volume geword. Leonhard Euler en sy bydraes tot wiskunde was so groot dat die vloei van artikels wag hulle beurt in akademiese joernale, vir 50 jaar na die dood van die wetenskaplike gepubliseer.

Wetenskaplike aktiwiteit in Basel

Binne 'n kort tydperk van Basel Euler bydrae tot wiskunde was maklik vir isochronous en wedersydse kurwes, asook werk op kompetisie prys van die Parys Akademie. Maar die grootste probleem in hierdie stadium was die Dissertatio Physica de sono, ingedien ter ondersteuning van sy nominasie vir die voorsitter van fisika aan die Universiteit van Basel, op die aard en verspreiding van klank, in die besonder, die spoed van klank en die geslag van musiekinstrumente.

Die eerste St. Petersburg tydperk

Ten spyte van die gesondheid probleme ondervind deur Euler, vooruitgang in wiskunde, die wetenskaplike kan nie maar verrassing veroorsaak. Gedurende hierdie tyd, bykomend tot die basiese werke op meganika, die teorie van musiek, asook vloot argitektuur, hy het 70 artikels geskryf oor verskeie onderwerpe van wiskundige analise en getalleteorie om spesifieke probleme in fisika, meganika en sterrekunde.

Twee volumes van "Meganika" was die begin van 'n verreikende plan van 'n omvattende hersiening van alle aspekte van meganika, insluitend die meganika van soliede, buigbare en elastiese liggame, asook vloeistowwe en hemelse meganika.

Soos gesien kan word uit die nota-boeke Euler, nog in Basel, het gedink hy het 'n baie oor musiek en musikale komposisie en is van plan om 'n boek te skryf. Hierdie planne het ryp in St Petersburg en het aanleiding gegee tot arbeid Tentamen, gepubliseer in 1739. Die produk begin met 'n bespreking van die aard van klank as vibrasies van lugdeeltjies, insluitend die verspreiding daarvan, fisiologie en ouditiewe persepsie van klank generasie deur string en blaasinstrumente.

Die kern van die werk was die teorie van plesier wat veroorsaak word deur musiek wat Euler geskep deur die oprigting van die interval toon, akkoorde of rye van numeriese waardes, die omvang van waaruit "lieflike" van die musikale struktuur: hoe laer die vlak, hoe groter is die plesier. Die werk wat gedoen is in die konteks van 'n gunsteling skrywer diatoniese chromatiese temperament, maar ook 'n volledige wiskundige teorie van temperamente (beide ou en moderne) gee. Euler was nie die enigste een wat probeer het om musiek te omskep in 'n presiese wetenskap: Descartes, Mersenne, en het dieselfde vir hom as D'Alembert, en vele ander na hom.

Die twee-volume Scientia navalis - die tweede fase van sy ontwikkeling van rasionele meganika. Die boek skets die beginsels en ontwikkel hidrostatiese ewewig teorie van vibrasies en driedimensionele liggame wat in die water gedompel. Werk bevat die begin meganika van vaste stowwe, wat later kristalliseer in die boek Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum, derde groot verhandeling oor meganika. Die tweede volume van die teorie van toepassing op skepe, Skipbouery en navigasie.

Ongelooflik, Leonhard Euler, prestasie in wiskunde wat in hierdie tydperk indrukwekkende is, het die tyd en stamina om 'n 300-bladsy werk op elementêre rekenkunde vir gebruik in St Petersburg hoërskole skryf. Hoe bevoorreg is die kinders wat geleer word 'n groot geleerde!

Berlyn werk

In bykomend tot die 280 artikels, waarvan daar baie was baie belangrik in hierdie tydperk die wiskundige Leonard Euler het 'n reeks van landmerk wetenskaplike verhandelinge.

Die probleem van brachistochrone - vind maniere wat massa beweeg wys deur swaartekrag van een punt in 'n vertikale vlak na 'n ander in die kortste moontlike tyd - 'n vroeë voorbeeld van 'n probleem geskep deur Johann Bernoulli soekfunksie (of kurwe), wat die analitiese uitdrukking optimaliseert na gelang van die funksie. In 1744-m, dan in 1766-m Euler veel vat hierdie probleem deur die skep van 'n hele nuwe tak van wiskunde - "calculus van variasies".

Twee kleiner verhandeling oor die bane van die planete en komete en optika, verskyn oor 1744 en 1746 jaar. Laasgenoemde is van historiese belang, aangesien dit begin met 'n bespreking oor die Newton-deeltjies en die golfteorie van lig Euler.

In respek vir sy werkgewer, King Frederick II, Leonard het die belangrike werk op ballistiek Engelsman Benjamin Robins, hoewel hy onregverdig sy "Meganika" in 1736 Hy het egter bygevoeg soveel kommentaar, verduidelikende aantekeninge en regstellings gekritiseer, as gevolg van boek "artillerie" (1745) deur volume is 5 keer hoër as die oorspronklike.

Die twee-volume "Introduction to infinitesimale analise" (1748), wiskundige formule posisionering analise as 'n onafhanklike dissipline, 'n opsomming van sy baie ontdekkings in die veld van oneindige reekse, oneindige produkte en voortgegaan breuke. Dit ontwikkel 'n duidelike visie funksie van werklike en komplekse waardes en beklemtoon die fundamentele rol in die ontleding van die aantal e, eksponensiële en logaritmiese funksies. Die tweede volume word gewy aan die analitiese meetkunde: teorie van algebraïese kurwes en oppervlaktes.

"Differensiaalrekening" bestaan ook uit twee dele, waarvan die eerste is gewy aan die berekening van verskille en verskille, en die tweede - die teorie van magreekse opsomming formule en met 'n groot aantal voorbeelde. Hier, terloops, vervat die eerste gedrukte Fourier-reekse.

Die drie-volume "Integraalrekene" wiskundige formule oorweeg kwadratuur (m. E. eindelose herhaling) elementêre funksies en tegnologie aan hulle lineêre differensiaalvergelykings, 'n gedetailleerde beskrywing van die teorie van lineêre differensiaalvergelykings van die tweede orde te bring.

Deur die jare heen in Berlyn, en later bestudeer Leonard geometriese optika. Sy artikels en boeke oor die onderwerp, insluitend die monumentale drie-volume "Dioptrics" beloop sewe volumes van Opera Omnia. Die sentrale tema van hierdie werk was om die optiese instrumente soos teleskope en mikroskope, hoe om die chromatiese en sferiese afwyking op te los deur middel van 'n komplekse stelsel van lense en vul vloeistof te verbeter.

Euler (wiskundige): Interessante feite van die tweede St Petersburg tydperk

Dit was die mees produktiewe tyd, waartydens die wetenskaplike meer as 400 referate oor reeds genoem onderwerpe, asook meetkunde, Waarskynlikheidsleer en Statistiek, kartering, en selfs pensioenfondse vir weduwees en landbou gepubliseer. Van hulle kan verdeel word in drie verdrae op algebra, die teorie van die maan en die see wetenskap, sowel as op die teorie van getalle, natuurlike filosofie en dioptrics.

Hier kom 'n ander van sy "bestseller" - "Algebra." Naam wiskundige formule versier hierdie 500-bladsy werk, wat geskryf is met die doel van die dissipline is om 'n absolute beginner leer. Hy bepaal die boek om die jong vakleerling, wat saam met hom uit Berlyn gebring het, en wanneer die werk klaar was, verstaan hy al oor en was in staat om baie maklik algebraïese probleme wat aan hom te los.

"Die tweede teorie van skepe" is ook ontwerp vir mense wat geen kennis van wiskunde, naamlik - die matrose. Dit is nie verbasend dat die werk baie suksesvolle danksy die buitengewone didaktiese vaardighede van die skrywer is. Minister van die vloot en die Franse Finansies Anne-Robert Turgot voorgestel dat die Koning Louis XVI aan alle studente van mariene en artillerie skole vereis om Euler se verhandeling bestudeer. Dit is baie waarskynlik dat een van die studente blyk te wees Napoleon Bonaparte. Die koning betaal selfs 1000 roebels wiskunde vir die voorreg om weer publiseer die werk, en die Keiserin Katharina II, wil nie in te gee aan die koning, het die bedrag verdubbel, en die groot wiskundige Leonhard Euler addisioneel ontvang 2000 roebels!