Die gewildste getallestelsel

getallestelsel - dit is 'n manier van getalle neer te skryf deur gebruik te maak van 'n spesifieke stel van getalle - spesiale karakters. Dit stel getalle is 'n soort van alfabet, waardeur 'n persoon die aangeteken nommer kan lees.

In die proses van die ontwikkeling van die beskawing het baie stelsels getalle neer te skryf. Eers was dit die primitiewe sirkels, stokke of hakies, wie se nommer is gelyk aan die aantal items getel. As die getalle kan praat en letters van die alfabet, en selfs die lettergrepe van spraak. Uiteindelik kan al verlede en huidige getallestelsel word in drie groepe verdeel: die posisionele stelsel nonpositional en gemeng.

In nepozitsionnyh stelsels gewig en betekenis van die syfers is nie direk afhanklik van die bekleërs in daardie posisies. Terselfdertyd opgelê sekere beperkings op die einde van getalle, hul plek in stygende en dalende volgorde. Byvoorbeeld, die beroemde Romeinse syfers - dit nepozitsionnyh getallestelsel.

As die stelsel figure direk gewig wissel na gelang van die ligging in die volgorde wat die aantal aangeteken, die stelsel word beskou as posisionele te wees. Byvoorbeeld, is die getal 888 geskrewe dieselfde syfers, maar hulle het verskillende numeriese waarde na gelang van die besette ruimte 8 honderde, tiene 8, 8 eenhede.

Enige posisionele stelsel wat gekenmerk word deur sy voetstuk. Die posisionele stelsel basis - is die aantal verskillende simbole of punte, wat gebruik word om getalle in 'n gegewe stelsel aan te teken. As die basis enige mag optree positiewe heelgetalle. Dus, is dit moontlik om 'n oneindige aantal van verskillende posisioneringstelsels bou. Dit word nou algemeen gebruik die desimale stelsel, binêre, oktale en heksadesimale. Kom ons bespreek dit in detail.

metrieke stelsel

Sy het na Europa uit Indië, waar daar nie later nie as die 6de eeu vC was Die stelsel maak gebruik van 10 syfers - van nul tot nege. Wanneer hierdie inligting is oorgedra nie net die aantal, maar ook die plek waar dit staan.

nommer 10 en sy omvang is veral belangrik vir die desimale stelsel. Laaste figuur in die regte deel van die waarde dui op die aantal eenhede, gevolg deur die nommer van tiene, honderde, duisende, ens

Die rede vir die gewildheid en voorkoms in die wêreld die desimale stelsel is dat die eerste tel toestel van die persoon was sy hande. Die aantal vingers en is die beginpunt vir telstelsel.

binêre

Hierdie stelsel maak gebruik van twee getalle - een en 'n nul. Die stelsel is gebou rondom 'n aantal twee en sy magte. Die regterkantste syfer dui die aantal eenhede wat daarop volg - twees, dan - viere, agts, ens

Met 'n gerieflike binêre stelsel enige natuurlike getal geskryf kan word as 'n reeks van nulle en ene. Tog kan die binêre notasie nie net die nommer, maar ook foto's, films, tekste, klank opnames word geïnkripteer. Tegnies, is binêre koderingstelsel redelik maklik geïmplementeer word, so dit is wyd gebruik word in die gebied van tegnologie.

oktale

In hierdie agt-syfer nommeringstelsel - van nul tot sewe. In die lae aantal 1 dui op 'n ontslag eenheid - sowel as in die desimale stelsel. Maar in die volgende ontslag eenheid beteken 8, dan - 64 ensovoorts. Die aantal 100 geskryf oktale kode gelees as 'n desimaal 64.

Om oktale getal 611 te skakel na 'n binêre stelsel, is dit nodig om elke syfer van die binêre getalle ooreenstemmende drieklank vervang. A omgekeerde vertaling van die binêre getallestelsel in oktale wat nodig is om daarin te ken drieklank regs na links, dan elke drie syfers wat ooreenstem syfer van die oktale stelsel te vervang.

Die heksadesimale stelsel

Aantal geskryf in oktale, lyk reeds baie kompak. Maar heksadesimale stelsel laat jou toe om nog meer kompak te teken. Van die 1 die 10 syfer in hierdie stelsel gebruik die gewone volgorde - van nul tot nege, maar as die volgende ses syfers (11-16) gebruik die eerste ses letters van die Latynse alfabet.

Soos in die vorige stelsels, die syfer een in die LSB dui op die eenheid. In die volgende 'n ontslag, dit blyk in 16 (van die desimale stelsel), selfs in die volgende - 256 (van desimale stelsel). As die figuur F staan in die LSB, dit verteenwoordig 'n desimale getal 1.

Vorentoe en reverse oordrag van hierdie om die binêre getallestelsel is insgelyks aan die bokant oordrag na die oktale stelsel.