Hiperbool - 'n kurwe

Die geometriese formasie, wat 'n hiperbool genoem word, - 'n plat kurwe van die tweede orde figuur wat bestaan uit twee kurwes wat uitmekaar getrek word en nie oorvleuel. Die wiskundige formule beskryf dit soos volg: y = k / x, as die aantal onder die indeks k is nie gelyk aan nul. Met ander woorde, is die top van die kurwe voortdurend aan nul, maar nooit sal gekruis met hom. Van die posisie van die punt van die bou van 'n hiperbool - die som van punte op die vliegtuig. Elke sodanige punt word gekenmerk deur 'n konstante afstand van die modulus van die verskil van die twee fokuspunte.

Plat kurwe onderskei die basiese eienskappe wat inherent net om haar is,

• Hiperbool - dit is twee aparte lyne genoem takke.
• In die middel van 'n groot plooi-as die middelpunt van die figuur.
• Die toppunt is langs mekaar genoem in terme van die twee takke.
• Brandpunt is die afstand vanaf die kurwe om die middelpunt van een van die brandpunte (aangedui "c" die brief).
• Veel hiperbool as beskryf die kortste afstand tussen die takke-lyne.
• Brandpunte lê op die hoofas, op voorwaarde dat die dieselfde afstand vanaf die middelpunt van die kurwe. Lyn, wat 'n groot as ondersteun, bekend as die transversale as.
• Semi-hoofas - is die berekende afstand vanaf die middelpunt van die kurwe na een van die pieke (aangedui deur die letter "a").
• 'N Reguitlyn loodreg uit te brei na die transversale as deur sy sentrum, bekend as die toegevoegde as.
• Brandpunt parameter bepaal die interval tussen die fokus en die hiperbool wat loodreg is op sy transversale as.
• Die afstand tussen die fokus en die asimptoot genoem impak parameter en word gewoonlik ingebou in die formules onder die brief «b».

In konvensionele Cartesiese bekend vergelyking met wat die konstruksie kan hiperbool lyk: (x ² / 'n ²⁾ - (y ² / b ²⁾ = 1. Die tipe kurwe wat dieselfde half-lyn genoem gelyksydige het. In 'n reghoekige koördinaatstelsel, is dit moontlik om die eenvoudige vergelyking beskryf: xy = 'n ^2/2, met die brandpunte van die hiperbool moet by die kruising punte word geleë (a, a) en (-a, -a).

Elke parallel hiperbool kurwe kan bestaan nie. Dit is haar weergawe van die toegevoegde, waarin die asse omgeruil, met die asimptoot op die grond bly. Optiese eienskappe van die vorm is dié van 'n denkbeeldige ligbron in 'n fokus van die tweede tak in staat aangedui moet word en inmeng by die tweede fokus. Enige punt van die potensiaal van die hiperbool het 'n konstante verhouding tot die afstand fokus om enige afstand vanaf die direktriks. Tipiese plat kurwe kan beide 'n spieël en rotasiesimmetrie stal toe gedraai deur 180 ° in die middel.

Die eksentrisiteit van die hiperbool gedefinieer numeriese eienskap van 'n keëlsnit wat deursnit toon die graad van afwyking van 'n perfekte sirkel. In wiskundige formules, die figuur aangedui deur die letter "e". Eksentrisiteit algemeen invariant met betrekking tot die beweging vliegtuig en die proses van sy ooreenkoms transformasies. Hiperbool - 'n syfer wat die eksentrisiteit is altyd gelyk aan die verhouding tussen die brandpunt en die hoofas.