Wat is die hoeksnelheid en hoe dit bereken?

Gewoonlik, wanneer mense praat oor die beweging, dink ons 'n voorwerp wat beweeg in 'n reguit lyn. Die spoed van die beweging staan bekend as lineêre, en die berekening van die gemiddelde waarde is eenvoudig: dit is voldoende om die verhouding van die afstand wat die tyd waarin dit te bowe te kom deur die liggaam te vind. As die voorwerp beweeg langs die omtrek, in hierdie geval nie meer bepaal deur die lineêre en hoeksnelheid. Watter soort waarde en hoe dit bereken? Dit sal net in hierdie artikel praat.

Hoeksnelheid: die konsep en formule

Wanneer die massa punt beweeg op die omtrek spoed van sy beweging kan gekenmerk word deur die hoek van rotasie van radius wat die bewegende voorwerp verbind met die middelpunt van die sirkel. Dit is duidelik dat hierdie syfer voortdurend verander, afhangende van die tyd. Die spoed waarmee hierdie proses plaasvind, en daar is nie anders as die hoeksnelheid. Met ander woorde, die verhouding van die afwyking van die radiusvektor van die voorwerp na die lengte van tyd wat dit neem om hierdie rotasie voorwerp uit te voer. Hoeksnelheid Formule (1) geskryf kan word in die vorm:

w = φ / t, waar:

φ - draai hoek reeks,

t - tydperk van rotasie.

Eenheid van meting

In die internasionale stelsel van konvensionele eenhede (SI) vir die karakterisering van beurte gemaak gebruik radiale. Daarom, 1 rad / s - die basiese eenheid, wat gebruik word in die berekening van die hoeksnelheid. Terselfdertyd, niemand verbied die gebruik van grade (let op dat 'n mens rad is gelyk aan 180 / pi, of 57˚18 '). Ook, kan die hoeksnelheid uitgedruk in die aantal omwentelinge per minuut of per sekonde. As die beweging plaasvind eenvormig oor die hele omtrek, kan hierdie waarde gevind van die formule (2):

w = 2π * n,

waar N - spoed.

Anders, net soos gedoen vir 'n normale spoed, bereken 'n gemiddelde of oombliklike hoeksnelheid. Dit sal opgemerk word dat die bogenoemde is 'n vektorhoeveelheid. Om sy rigting te bepaal tipies gebruik regterkantste reël, wat dikwels gebruik word in fisika. Die hoeksnelheid vektor wys in dieselfde rigting, waarin die voorwaartse beweging van die skroef uit die regterkantste draad. Met ander woorde, is dit gerig op die spil waarom die liggaam, in die rigting van waar die rotasie word beskou voorkom anti-kloksgewys.

voorbeelde van berekening

Veronderstel jy wil om te bepaal wat is die lineêre en hoeksnelheid van die wiel, indien dit bekend is dat sy deursnee is gelykstaande aan een meter, en die rotasie hoek veranderinge in ooreenstemming met die wet φ = 7t. Ons gebruik ons eerste formule:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Dit is die vereiste hoeksnelheid. Kom ons gaan vind die gewone spoed, ons beweeg. Soos u weet, v = s / t. Gegee dat is in ons geval - 'n omtrek van die wiel (l = 2π * r), en 2π - een volle omwenteling, die volgende verkry word:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

Hier is nog 'n taak oor hierdie onderwerp. Dit is bekend dat radius van die aarde by die ewenaar is gelyk aan 6370 kilometer. Wat nodig is om die lineêre en hoeksnelheid van beweging van punte bepaal op hierdie parallel, wat plaasvind as gevolg van die rotasie van ons planeet op sy eie as. In hierdie geval, moet ons 'n tweede formule:

w = 2π * n = * 3.14 * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Dit bly om te bepaal wat is die lineêre snelheid: v = w * r = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.