Teoretiese grondslae van Elektriese Ingenieurswese: metode van node spanning

Metode node spanning - 'n berekening van elektriese stroombane waarin die spanning waardes veranderlike nodes kettings relatief tot die basis vergadering. Die vergelykings is opgestel op grond van die eerste wet van Kirchhoff se wat dit moontlik maak om die aantal vergelykings te verminder tot 'n waarde k-1, waar k - die aantal kring nodes. Hierdie metode is die beste gebruik wanneer die aantal takke van die kring meer as twee. Metode node spanning gevind aansoek in rekenaarprogramme simulasies van elektriese stroombane, as gevolg van gemak van die vorming van knope algoritme vergelykings.

Nodale spanning is arbitrêre spanning tussen 'n verwysing node (dit is ingestel op nul potensiaal) en elk van die nodes genoem. Die diagramme verteenwoordig die gegronde ondersteuning vergadering.

Kyk na die verskillende metodes van die berekening van elektriese stroombane

Die kern van hierdie metode bestaan in die oplossing van 'n stelsel van vergelykings met behulp van die bepaal potensiaal wat elke node kring met betrekking tot die verwysing node. Daarna het die berekening kringe met behulp van Ohm se wet, wat bepaal word deur die huidige waardes van al die takke.

Komplekse berekening kringe in die volgende volgorde:

1. compise diagram met al die elemente.

2. Daar moet 'n arbitrêre verwysing node wees. Verder word dit aanbeveel om 'n knoop in wat die grootste aantal takke bymekaar te kies.

3. Stel die arbitrêre rigting van die strome in al die takke, wat aangedui in die diagram.

4. Vir die berekening van die potensiaal van die oorblywende nodes met betrekking tot die gekose verwysing node bestaan die stelsel van vergelykings.

Gelykheid van so 'n stelsel sal die volgende vorm hê:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, waar:

• G - die bedrag van die geleiding takke verbonde aan die knoop;
• U - die waarde van node spanning;
• ΣEG - die algebraïese som van die produkte van die EMF van takke, wat aangrensend aan die terrein, hul geleiding is. (In die geval waar elektromotoriese krag werk in die gemeente rigting terwyl die produk is 'n "+" teken in die teenoorgestelde geval opgedra - "-".)

Bogenoemde vergelyking stelsel in staat stel om maklik te bereken die vereiste waardes van die node spanning. Sy het 'n naam - die stelsel van nodale vergelykings. In die geval waar 'n ingewikkelde elektriese stroombaan bestaan uit n-de aantal nodes is nodig om die nodale vergelyking is een minder as die aantal nodes. Gegee dat alle vergelykings op grond van die Kirchhoff se eerste wet geskrywe is, moet die berekende ketting uitsluitlik onafhanklike bronne van elektriese stroom bestaan. In die geval waar die kring bestaan uit 'n spanningsbron, moet vervang word deur gelykstaande huidige bronne. Daarbenewens kan die nodale vergelyking geskryf word in matriksvorm.

5. Die stelsel van vergelykings opgelos vir die nodale spanning, die bepaling van hul waardes.

6. Daarna vir elke tak, alle waardes van die elektriese stroom in die kring is afsonderlik bereken deur Ohm se wet.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, waarin:

• I - huidige waardeketting takke;
• Ua - die potensiaal van die node sowel;
• UB - die potensiaal van die node b;
• ΣEab - die algebraïese som van die tak;
• ΣRab - rekenkundige som van die weerstand van die tak.

Metode node spannings vir stroombane wat bestaan uit twee gemeentes

In die berekening van die elektriese stroombane wat net twee nodes bevat, sal die stelsel van vergelykings bestaan uit 'n enkele vergelyking, waaruit dit moontlik om direk die waarde van node spanning te bereken:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, waarin:

• ΣnEnGn - die algebraïese som van die produkte van die EMF takke op die geleiding van hierdie takke;
• ΣnJn - algebraïese som van die huidige bronne;
• ΣmGm - die rekenkundige som van die geleiding van alle takke tussen nodes.

Metode van node spanning het die volgende wiskundige voordele: gemak van berekening en 'n aansienlike vermindering in die aantal rekenkundige operasies.