Reëlmatige poliëders in die natuur

Wat sou gebeur as daar net een tipe van vorm, soos 'n gedaante soos 'n reghoek in die wêreld? 'N paar dinge het nie verander nie by alle deure, vrag sleepwaens, sokker velde - hulle het almal dieselfde lyk. Maar wat van die deurknoppe? Hulle sou 'n bietjie vreemd wees. 'N Motor wiel? Dit sou ondoeltreffend wees. En sokker? Dit is moeilik om selfs te dink. Gelukkig het die wêreld is vol van baie verskillende vorme. Is daar reëlmatige poliëders in die natuur? Ja, en baie van hulle.

Wat is 'n veelhoek?

Figuur was 'n veelhoek, vereis sekere voorwaardes. In die eerste plek, moet daar baie kante en hoeke. Daarbenewens moet dit 'n geslote vorm wees. A reëlmatige veelhoek is 'n figuur met almal gelyk kante en hoeke. Gevolglik, in die verkeerde hulle kan effens verwring.

Tipes reëlmatige veelhoeke

Wat is die minimum aantal kante kan 'n reëlmatige veelhoek hê? Een lyn kan 'n baie partye wees. Die twee kante kan ook nie aan en vorm 'n geslote vorm. 'N Drie partye kan - as 'n driehoek. En aangesien ons praat oor 'n reëlmatige veelhoek waar alle kante en hoeke ewe groot is ons verwys na 'n gelyksydige driehoek.

As jy 'n ander kant toe te voeg, kry jy 'n vierkant. Kan 'n reghoek, waar die partye is nie gelyk, 'n reëlmatige veelhoek? Nee, sal hierdie syfer 'n reghoek genoem word. As jy 'n vyfde span voeg, kry jy 'n vyfhoek. Gevolglik is daar 'n heksagoon, heptagoon, octagons, en so aan ad infinitum.

elementêre meetkunde

Veelhoeke is verskillende tipes: oop, geslote en self-sny. Die elementêre meetkunde veelhoek figuur is plat, wat beperk word deur 'n eindige ketting van reguit lynstukke na 'n geslote veelhoek of kontoer vorm. Hierdie segmente is sy kante of kante, en die punte waar twee kante ontmoet, - hoekpunte en hoeke. Die binneste gedeelte van die veelhoek is soms genoem sy liggaam.

Veelvlakke in die natuur en die mens se lewe

Terwyl vyfhoekige patrone in oorvloed in baie lewende vorms, die minerale wêreld verkies om 'n twee-, drie, vier keer en ses keer simmetrie. Die seskant is 'n digte vorm wat maksimum strukturele prestasie bied. Dit is baie algemeen in die veld van molekules en kristalle waarin die vyfhoekige vorm is byna nooit plaasvind nie. Steroïede, cholesterol, benseen, vitamiene C en D, aspirien, suiker, grafiet - is bestaan van zesvoudig simmetrie. Waar in die natuur is daar reëlmatige poliëders? Die mees bekende seskantige argitektuur geskep deur bye, perdebye en perdebye.

Ses watermolekules vorm die kern van elke sneeu kristal. dit blyk so 'n sneeuvlokkie. Fasette vlieg oog vorm dig verpak seskantige reëling. Wat is 'n paar ander reëlmatige poliëders in die natuur? Hierdie water kristalle, en diamant, basalt kolomme, die epiteelselle in die oog, 'n paar plantselle, en nog baie meer. So, veelvlakke, deur die natuur, sowel lewend en leweloos, teenwoordig in die mens se lewe in 'n groot hoeveelheid en verskeidenheid is.

Wat het veroorsaak dat die gewildheid van heksagone?

Sneeuvlokkies, organiese molekules, kwarts kristalle en kolomme basalte is heksagone. Die rede hiervoor is hul inherente simmetrie. Die mees opvallende voorbeeld is 'n sel, 'n seskantige struktuur wat verminder tot 'n minimum ruimtelike nadeel, omdat die hele oppervlak baie doeltreffend verbruik. Hoekom verdeel in identiese selle? Bye te skep in die natuur gereelde veel vlakken om dit te gebruik vir sy eie behoeftes, insluitend die stoor van heuning en eier-lê. Hoekom aard verkies heksagone? Die antwoord op hierdie vraag kan elementêre wiskunde gee.

• Driehoeke. Neem 428 gelyksydige driehoeke met sye van ongeveer 7,35 mm. Hul totale lengte is 3 mm * 7,35 * 428/2 = 47,2 cm.
• Reghoeke. Neem 428 vierkante met 'n kant van ongeveer 4,84 mm, die totale lengte is 4 m * 4,84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Heksagone. Ten slotte, neem 428 heksagone met kante van 3 mm, die totale lengte is 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 cm.

Die voor die hand liggend is om heksagone wen. Dit is hierdie vorm help om die maksimum ruimte te verminder en kan 'n kleiner gebied om soveel stukke as moontlik te plaas. Sel waarin die bye te slaan hul amber nektar, is wonders van presisie ingenieurswese, 'n verskeidenheid van prismatiese selle met 'n volkome seskantige deursnit. Die was mure is gemaak om baie presies dikte ontmoet, is die selle liggies geneig om verlies van viskeuse heuning voorkom, en die hele struktuur in lyn in ooreenstemming met die magneetveld van die aarde. Verbasend, terwyl die bye is besig om in koördinasie.

Hoekom heksagone? Dit is 'n eenvoudige meetkunde

gelyksydige driehoeke, vierkante en heksagone: as jy wil om bymekaar dieselfde grootte en vorm van die sel, sodat hulle die hele vliegtuig te vul, sal dit net drie gereelde vorms (met al die partye en met dieselfde hoek) werk. Van hierdie heksagonale selle benodig die kleinste totale lengte van die muur in vergelyking met driehoeke of blokkies van dieselfde gebied.

Daarom is die keuse van bye heksagone sin maak. In die agttiende eeu wetenskaplike gesê Charles Darwin wat die seskantige sel "absoluut perfek in die redding van arbeid en was." Hy het geglo dat natuurlike seleksie toegerus instink van bye was om hierdie selle, wat die voordeel van die verskaffing van minder energie en tyd as om ander vorme skep moes skep.

Voorbeelde van veelvlakke in die natuur

Saamgestelde oë 'n paar insekte verpak in 'n seskantige, waarin elke kant - is die lens gekoppel aan 'n lang dun retinale selle. Die strukture gevorm word deur trosse van biologiese selle dikwels vorms beheer word deur dieselfde reëls as die borrels in die seep oplossing. Die mikroskopiese struktuur van die rand oë - een van die beste voorbeelde. Elke faset bevat 'n groep van vier ligsensitiewe selle, wat dieselfde vorm as die groepering van vier konvensionele borrels het.

Wat bepaal die reëls van seep films en borrels vorm? Natuur nog meer bekommerd oor die ekonomie as die bye. Seep borrels en films gemaak van die water (met die toevoeging van seep) en oppervlakspanning trek die vloeistof oppervlak sodat dit 'n kleiner ruimte as moontlik te gee. Dit is waarom die druppels is sferies (min of meer), wanneer hulle val: die gebied het 'n kleiner oppervlakte as enige ander vorm met dieselfde volume. Op die wasagtige blare water druppels getrek in klein krale om dieselfde rede.

Hierdie model verduidelik die oppervlakspanning borrel vlotte en skuim. Skuim sal kyk vir 'n struktuur wat die laagste totale oppervlakspanning, wat die kleinste oppervlakte van die muur sal verskaf het. Hoewel die meetkunde van seep films is bepaal deur die interaksie van meganiese kragte, beteken dit ons nie te kenne gee wat sal die vorm van skuim wees. 'N Tipiese skuim sluit ʼn veelvlakkige sel vorms en groottes. As jy mooi kyk, die reëlmatige poliëders in die natuur - nie so korrek is. Hul rande is selde perfek reguit.

korrekte borrels

Veronderstel dat jy 'n "perfekte" skuim, waarin al die borrels is dieselfde grootte kan maak. Wat is die ideale vorm van die sel, wat die algehele borrel muur area so klein as moontlik maak. Dit is bespreek vir baie jare, en vir 'n lang tyd is daar gedink dat die ideale vorm van die sel is 'n 14-sided poliëder met vierkantige of seskantige kante.

meer ekonomies, hoewel minder bestel struktuur, bestaande uit 'n herhalende groep van die agt verskillende vorme van sel ontdek in 1993. Hierdie meer komplekse model is gebruik as die inspirasie vir die ontwerp van 'n skuim swem stadion tydens die 2008 Olimpiese Spele in Beijing.

Reëls van die vorming van selle in die skuim ook beheer sommige patrone waargeneem in lewende selle. Nie net 'n integrale fly-oog toon dieselfde seskantige verpakking fasette wat plat borrel. Die lig-sensitiewe selle binne elk van die individuele lense is ook gekoppel aan die groep, wat lyk net soos seep borrels.

Wêreld veelvlakke in die natuur

Die selle van baie verskillende tipes van organismes, van plante om rot membrane bevat sulke mikroskopiese strukture. Niemand weet wat hulle doen, maar hulle is so wydverspreid, dit is regverdig om te aanvaar dat hulle het 'n paar nuttige rol. Miskien is hulle geïsoleer van mekaar biochemiese proses, vermy kruis-inmenging.

Of dit kan net 'n doeltreffende manier om groot werk vliegtuig te skep, aangesien baie biochemiese prosesse plaasvind by die membraan oppervlak, waar die ensieme en ander aktiewe molekules geïnkorporeer kan word. Wat ook al die funksie van veelvlakke in die natuur, nie die moeite doen om komplekse genetiese instruksies te skep, omdat die wette van fisika dit vir jou sal doen.

Sommige vlinders het gevleuelde skale bevat 'n ordelike doolhof van duursame materiaal genoem chitien. Blootstelling aan die lig golwe rebounding uit die gewone reekse en ander strukture op die vleuel oppervlak, lei tot die feit dat sekere golflengtes (dit wil sê, 'n bietjie kleur) verdwyn, terwyl ander wedersyds versterkend. Dus, 'n veelhoekige struktuur bied 'n uitstekende hulpmiddel vir die produksie van diere kleure.

Om bestel netwerk van harde minerale maak, sommige organismes blykbaar vorm die vorm van die sagte buigsame membraan, en dan gekristalliseer soliede materiaal binne een van die interpenetrasie netwerke. Die heuningkoek struktuur van mikroskopiese kanale binne die hol studs chitien ongewone mariene wurms bekend as see muis, vat hierdie patrone in natuurlike voloskopodobnye optiese vesel wat lig kan lei om dit te verander van rooi na blou-groen, afhangende van die beligting rigting. Hierdie kleurverandering gebruik kan word om roofdiere af te skrik.

natuur weet die beste

Fauna en flora in oorvloed in voorbeelde van veelvlakke in die natuur, soos die lewelose wêreld van gesteentes en minerale. Vanuit 'n suiwer evolusionêre oogpunt, die seskantige struktuur is 'n leier in energie optimalisering. Behalwe die ooglopende voordele (ruimte besparing), veelvlakkige roosters bied 'n groot aantal vlakke, dus die aantal bure wat voordelig die hele struktuur raak aan die toeneem. Die eindresultaat hiervan is dat die inligting vinniger versprei. Hoekom reg en verkeerd seskantige stervormige veelvlakke in die natuur voorkom so dikwels? Waarskynlik so nodig. Natuur weet die beste, sy weet beter.