Kompakte stel

Compact stel is 'n topologiese ruimte gedefinieer in die dekking wat eindig subcover. Compact ruimtes in die topologie van hul eiendomme kan 'n stelsel van eindige versamelings lyk in die ooreenstemmende teorie.

Compact stel of CD - 'n subset van 'n topologiese ruimte, wat veroorsaak word deur die tipe van kompakte ruimte.

Relatief kompak (precompact) is ingestel slegs in die geval van 'n kompakte kring. By die toekenning van ruimte in 'n konvergente deelstring dit kan agtermekaar kompakte genoem word.

Compact stel het spesifieke eienskappe:

- 'n kompakte wyse enige deurlopende vertoning;

- geslote deelversameling het altyd 'n kompakte;

- deurlopende bijeksie, wat gedefinieer word op 'n kompakte verwys na Homeomorfisme.

Voorbeelde kompakte stel is:

- beperk en geslote versamelings Rn;

- eindige deelversamelings in ruimtes wat ooreenstem met die stelling van deelbaarheid T1;

- stelling Ascoli Arzela wat kenmerkend is kompak stel vir sekere funksionele ruimtes;

- Stone ruimte wat aan die Boole algebra;

- compactification van 'n topologiese ruimte.

Met inagneming van die universele stel posisie met wiskunde, kan 'n mens argumenteer dat dit 'n set wat 'n pluraliteit van elemente met spesifieke eiendomme behels. Saam met 'n ander hipotetiese stel sluit verskeie komponente bespreek konsep bestaan. Maar sy eienskappe is in stryd met die wese van die stel.

In die veld van elementêre rekenkunde universele stel word verteenwoordig deur 'n stel van heelgetalle. Maar 'n spesiale rol behoort aan hierdie set in versamelingsleer.

Die versameling heelgetalle sluit 'n stel van elemente (getalle) wat natuurlik tydens die tel kan ontstaan. Daar is twee benaderings in die bepaling van die natuurlike getalle:

- oordrag van items (eerste, tweede, ens);

- aantal vakke (een, twee, ens).

In hierdie geval, moet verskeie nie-heelgetalle en negatiewe heelgetalle tot die natuurlike tipe getalle nie van toepassing. In die wiskundige gebied van die stel van natuurlike getalle is N. Hierdie konsep is eindeloos, te danke aan die teenwoordigheid van 'n aantal van ander vorme van natuurlike natuurlike getal groter as die eerste.

In teenstelling met natuurlike, is heelgetalle verkry deur die implementering van wiskundige bedrywighede op die natuurlike getalle as optelling of aftrekking. Die versameling heelgetalle in wiskunde is aangewys Z. Deur af te trek die resultate van optelling en vermenigvuldiging van twee getalle is die getal van 'n tipe net van dieselfde soort. Die behoefte aan hierdie tipe van gebeurtenis getalle as gevolg van 'n gebrek aan vermoë om die verskil tussen twee heelgetalle te bepaal. Dit is Michael Stifel bekendgestel aan negatiewe getalle wiskunde.

Dit vereis deeglike oorweging aan sulke konsepte as kompakte ruimte. Hierdie term word bekendgestel PS Alexandrov te versterk die idee van 'n kompakte ruimte is opgeneem in die wiskunde van Fréchet. Die volle begrip van topologiese tipe kompakte ruimte in geval van eindige subcovering elke oop bedekking. In die daaropvolgende ontwikkeling van wiskunde, die term kompaktheid het 'n orde van grootte hoër as sy laer eweknie. En nou is dit verstaan word deur die kompaktheid kompaktheid, en die ou sin van die woord is in die titel van "countably kompak." Maar beide konsepte is gelykstaande wanneer dit gebruik word in metriese ruimtes.