Beweging van die liggaam onder die optrede van swaartekrag: 'n definisie van formule

Liggaam beweging onder swaartekrag is 'n sentrale tema in die dinamiese fisika. Daardie artikel is gebaseer op die dinamika van die drie wette van Newton, weet hy nog gewone skoolseun. Kom ons probeer om die onderwerp deeglik verstaan, en 'n artikel beskryf in detail elke voorbeeld sal ons help om die studie van liggaamsbeweging te maak onder die krag van swaartekrag as nuttig.

'N bietjie geskiedenis

Van die vroegste tye, mense nuuskierig en kyk hoe die verskillende gebeure wat plaasvind in ons lewens. Die mensdom vir 'n lang tyd kan die beginsels en reëling van baie stelsels nie verstaan nie, maar 'n lang pad na die wêreld te verken rondom gelei ons voorouers aan die wetenskaplike revolusie. In hierdie dae wanneer tegnologie is die ontwikkeling met 'n ongelooflike spoed, mense byna nie te dink oor hoe om hierdie of ander meganismes te bedryf.

Intussen het ons voorouers altyd belangstel in raaisels natuurlike prosesse en die struktuur van die wêreld, op soek na antwoorde op die mees moeilike vrae, en nie ophou om te leer, maar het die antwoorde kry nie. Byvoorbeeld, die bekende wetenskaplike Galileo Galilei in die 16de eeu 'n vraag te vra: "Hoekom het die liggaam altyd val, wat is die krag van hulle lok om die grond" In 1589 het hy 'n reeks eksperimente, die resultate van wat was baie waardevol wees. Hy het in detail die wette van die vrye val van verskeie liggame, gooi voorwerpe uit die bekende toring in Pisa. Die wette wat Hy gelei het, is verbeter en die formules beskryf in meer detail 'n ander bekende Britse wetenskaplike - Sir Isaakom Nyutonom. Dat hy beskik oor drie van die wet, wat gebaseer is op feitlik al die moderne fisika.

Die feit dat die wette van beweging van liggame, beskryf meer as 500 jaar gelede, tot vandag relevant is, is dat ons planeet is onderhewig aan dieselfde wette. Die moderne mens moet ten minste oppervlakkig die basiese beginsels van die reëling van die wêreld te ondersoek.

Basiese konsepte van dinamika en ondersteuning

Ten einde ten volle te verstaan die beginsels van hierdie beweging, moet jy eers raak vertroud met 'n paar van die konsepte. So, die mees noodsaaklike teoretiese terme:

• Interaksie - is die impak van liggame teen mekaar, waarin die verandering plaasvind of die begin van hul beweging relatief tot mekaar. Daar is vier tipes interaksie: elektromagnetiese, swak, sterk en swaartekrag.
• Spoed - 'n fisiese hoeveelheid wat die spoed waarmee die liggaam beweeg. Spoed is 'n vektor, dit wil sê, het nie net die waarde maar ook die rigting.
• Versnelling - die hoeveelheid wat ons die tempo van verandering van snelheid van die liggaam in 'n tydperk van tyd toon. Dit is ook 'n vektorhoeveelheid.
• Die trajek van die pad - 'n kurwe, en soms - 'n reguit lyn wat die liggaam afbakening in beweging. Met 'n uniform reglynige beweging pad kan saamval met die verplasing waarde.
• Pad - 'n padlengte, dit wil sê, soveel as die liggaam gehou vir 'n sekere bedrag van die tyd.
• Traagheid verwysingstelsel - 'n omgewing waarin jy is Newton se eerste wet, dit wil sê die liggaam behou sy momentum, met dien verstande dat heeltemal afwesig enige eksterne kragte.

Bogenoemde konsepte is genoeg om bekwaam te trek of aan die hoof van die liggaam beweging simulasie onder die invloed van swaartekrag.

Wat bedoel jy krag?

Kom ons beweeg op na die basiese konsep van ons tema. So, die krag - dit is die waarde, die betekenis van wat is die impak of invloed van een liggaam op 'n ander kwantitatief. A swaartekrag - is die krag wat op absoluut elke liggaam geleë op of naby die oppervlak van ons planeet. Die vraag is: waar kom hierdie selfde krag? Die antwoord lê in die wet van universele gravitasie.

Wat is swaartekrag?

Op enige liggaam word beïnvloed deur die gravitasiekrag van die aarde, wat dit 'n sekere versnelling gee. Swaartekrag is altyd vertikale rigting af na die sentrum van die planeet. Met ander woorde, die krag van swaartekrag voorwerpe in die rigting van die Aarde, dit is waarom dinge altyd neerval. Dit blyk dat die krag van swaartekrag - dit is 'n spesiale geval van die gravitasiekrag. Newton het een van die belangrikste formules vir die vind van 'n aantrekkingskrag krag tussen die twee liggame. Dit lyk so: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Wat is die versnelling as gevolg van gravitasie?

Die liggaam, wat vrygestel is van 'n sekere hoogte, altyd vlieg af onder die krag van swaartekrag. Beweging van die liggaam onder die invloed van swaartekrag vertikaal op en af kan beskryf word deur die vergelykings waar basiese konstante die waarde van die versnelling "g" sal wees. Hierdie waarde is uitsluitlik bepaal deur die krag van swaartekrag, en die waarde daarvan is ongeveer gelyk aan 9.8 m / s ^2. Dit blyk dat die liggaam gegooi van 'n hoogte van nul aanvanklike snelheid, sal tot die waarde van die versnelling "g" beweeg.

Beweging van die liggaam onder die optrede van swaartekrag: die formule vir die oplossing van

Die basiese formule van swaartekrag bevinding is soos volg: F _swaartekrag = m x g, waar m - is die massa van die liggaam waarop die krag werk, en "g" - vrye val versnelling (om die take dit word beskou as gelyk te wees aan 10 m / s ^{2 vereenvoudig)} .

Daar is verskeie formules wat gebruik word vir die vind van 'n bepaalde onbekende met die vrye beweging van die liggaam. Byvoorbeeld, ten einde die pad gekruis deur die liggaam te bereken, is dit nodig om die bekende waardes vervang in hierdie formule: S = V ₀ x t + 'n x t ^2/2 (pad is gelyk aan die som van produkte van die beginsnelheid vermenigvuldig met die tyd en die versnelling ten tyde vierkantig, gedeel deur 2).

Die vergelykings vir die beskrywing van die vertikale beweging van die liggaam

Beweging van die liggaam onder die invloed van swaartekrag vertikaal om die vergelyking, wat soos volg is: x = x ₀ + v ₀ x t + 'n x t ^2/2 Die gebruik van hierdie uitdrukking, is dit moontlik om die koördinate van die liggaam vind by 'n bekende tyd. Dit is nodig net om te vervang 'n bekende probleem waardes: begin plek, die aanvanklike tempo (indien die liggaam is nie net vrygestel, en gestoot met 'n sekere krag) en versnelling, in hierdie geval is dit gelyk aan die versnelling g.

Op dieselfde wyse kan gevind word en snelheid van die liggaam wat beweeg onder die optrede van swaartekrag. Die uitdrukking vir die vind van die onbekendes te eniger tyd: v = v ₀ + g x t (die aanvanklike waarde van die spoed kan gelyk wees aan nul, dan die spoed sal gelyk wees aan die produk van die gravitasieversnelling deur die waarde van tyd waarvoor die liggaam maak 'n beweging wees).

Die beweging van liggame onder die optrede van swaartekrag: uitdagings en oplossings

In die oplossing van baie probleme wat verband hou met swaartekrag, stel ons voor die volgende plan:

1. Bepaal vir hulself 'n gerieflike traagheid verwysingsraamwerk word gewoonlik gemaak om die aarde te kies, want dit het baie van die vereistes van ISO voldoen.
2. Trek 'n klein tekening of 'n prent wat die belangrikste kragte wat op die liggaam uitbeeld. Beweging van die liggaam onder die invloed van swaartekrag aanvaar 'n skets of diagram wat die rigting waarin die liggaam beweeg, al is dit versnelling gelyk aan g optree dui.
3. kies dan die rigting om kragte en versnellings verkry projekteer.
4. Rekord onbekendes en bepaal hul rigting.
5. Ten slotte, met behulp van die formule hierbo om probleme op te los, om al die onbekendes bereken deur die vervanging van die data in die vergelyking vir die vind van die versnelling en afstand.

Turnkey oplossing maklike taak

Wanneer dit kom by so 'n verskynsel soos die liggaam beweging onder die optrede van swaartekrag, om vas te stel hoe praktiese manier om die taak op te los kan moeilik wees. Daar is egter 'n paar truuks met behulp van wat jy selfs die moeilikste taak kan maklik op te los. So, ons verduidelik aan die lewende voorbeelde van hoe om hierdie of daardie probleem op te los. Kom ons begin met 'n maklik om die probleem te verstaan.

'N Liggaam vrygestel van 'n hoogte van 20 m met geen aanvanklike snelheid. Bepaal vir hoe lank dit die oppervlak van die aarde bereik.

Die oplossing: ons weet die pad gekruis deur die liggaam, is dit bekend dat die beginsnelheid is gelyk aan 0. Ons kan ook bepaal dat die liggaam is slegs die krag van swaartekrag wette, dit blyk dat hierdie beweging van die liggaam onder die optrede van swaartekrag, en so jy moet hierdie formule gebruik: S = V ₀ x t + 'n x t ^2/2. Sedert in ons geval 'n = g, dan na 'n paar transformasies te verkry ons die volgende vergelyking: S = g x t ² / 2. Dit bly nou net uitdruklike tyd deur hierdie formule, vind ons dat t ² = 2S / g. Vervang die bekende waarde (in hierdie geval aanvaar dat g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Gevolglik t = 2 s.

So ons antwoord: die liggaam op die grond val vir 2 sekondes.

Mislei om die probleem vinnig op te los, is die volgende: dit kan gesien word dat die liggaam beweging in die volgende probleem beskryf plaasvind in een rigting (vertikaal afwaarts). Dit is baie soortgelyk aan die uniform versnelde beweging, aangesien die liggaam geen ander as die krag van swaartekrag krag (die krag van lugweerstand verwaarloos). As gevolg van hierdie kan ons die formule gebruik vir die vind van 'n maklike pad by uniforme versnelde beweging, verby die beelde tekeninge reëling wat op die liggaam kragte.

'N Voorbeeld van die moeiliker take

Kom ons kyk hoe die beste om die probleem op te los op die liggaam beweging deur swaartekrag, as die liggaam nie vertikaal nie beweeg nie, maar het 'n meer komplekse beweging.

Byvoorbeeld, die volgende taak. Sommige voorwerp beweeg massa m met 'n onbekende versnelling in die skuinsvlak, die wrywingskoëffisiënt is gelyk aan k. Bepaal die waarde van versnelling, wat beskikbaar is tydens die beweging van die liggaam wanneer die inklinasiehoek α is bekend.

Oplossing: Dit is nodig om voordeel te trek uit die plan, wat bo beskryf. Die eerste trekking teken 'n skuinsvlak liggaamsbeeld met en al die kragte wat daarop inwerk. Dit blyk dat dit bestaan uit drie komponente: die krag van swaartekrag wrywing en die vloer reaksie krag. Dit lyk algemene vergelyking as resultante kragte: F _Wrywing + N + mg = ma.

Die belangrikste hoogtepunt van die probleem is die toestand van inklinasiehoek α. Wanneer projekteer kragte op os as en Oy as, moet hierdie toestand in ag geneem word, dan kry ons die volgende uitdrukking: mg x sonde α - F _wrywing = ma (as 'n bees) en N - mg x cos α = F _wrywing (vir Oy as) .

F _wrywing is maklik bereken deur die vind van die formule wrywingskrag, dit is gelyk aan k x mg (wrywingskoëffisiënt vermenigvuldig met die produk van die gewig en die gravitasieversnelling). Na al die berekeninge bly net die vervanging van die verkry waardes in die formule, kry ons 'n vereenvoudigde vergelyking vir die berekening van die versnelling waaraan die liggaam beweeg langs die skuinsvlak.