Samestelling en verdiskontering operasie. Finansiële transaksies in die mark ekonomie

Deur middel van rente moet die absolute grootte van winste verdien as gevolg van geld te verstaan. Hulle kan in enige vorm oorgedra word. Dit kan 'n verskeidenheid van finansiële transaksies wees. Byvoorbeeld, in werking gestel om 'n lening kwessie, die plasing van fondse in 'n trustrekening, die verkoop van goedere op krediet, koop 'n besparing sertifikaat, band, wetsontwerp verdiskontering, en so aan. Van besondere belang is die verhouding tussen die tempo van saamgestelde en verdiskonteringskoers. Oorweeg hierdie items in meer detail.

spesifisiteit

Die rentekoers is die relatiewe hoeveelheid wins vir sekere (vaste) tyd interval. Dit word gevorm deur die verhouding van inkomste tot grootte skuld. Die meting word in sy gewone óf desimale of 'n persentasie gedra. Ontleed finansiële bedrywighede, kundiges gebruik die relatiewe hoeveelheid as 'n aanduiding van die mate van doeltreffendheid (winsgewendheid) van enige kommersiële, ekonomiese, belegging, uitleen aktiwiteite. In hierdie geval, sal dit nie saak of die feit van 'n belegging en die proses van hul volume te verhoog, of dit het nie plaasvind nie. Die tydperk, wat snel tempo persent, verwys na die tydperk berekening. Hulle kan jaarlikse wees, kwartaalliks, half-jaar, maand en selfs dag in sommige gevalle. As 'n reël, die jaarlikse bedrae in die praktyk gebruik.

Die logika van verdiskontering bedrywighede (aanwas) kapitaal

Deur ooreenkoms tussen die lener en die man wat uitleen, is rente betalings soos dit aangegaan word, of is ingesluit in die skoolhoof bedrag van die skuld. Die toename in bates met verloop van tyd as gevolg van samesmelting - is die inkrement van die hoofstad. Dit staan bekend as nog groter hoeveelhede. Die verdiskonteringskoers - die omgekeerde van die tempo van samestelling. Dit is te wyte aan die feit dat die vermindering van die bedrag wat verband hou met die komende tydperk verminder deur 'n toepaslike diskontokoers. In sulke gevalle sê ons dat die toegepaste rekeningkunde (afslag) koers. Rente verdien op hulle genoem antisipativnymi, en diegene wat ontstaan het op die bedrag van die toename verwys na dekursivnymi. Dit is die logika van verdiskontering bedrywighede (aanwas) van kapitaal.

Kenmerke van aanwas

In die meeste gevalle, net bekend as rente dekursivnye persent. Vir die berekening gebruik te maak van 'n vaste basis. Wanneer dit as 'n som wat by die vorige stadium van die vermindering of vermeerdering verkry is geneem word saamgestelde rente toegepas. Aanwas en Verdiskontering in sulke gevalle plaasvind in 'n spesifieke patroon. Die relatiewe bedrag word vasgestel. In hierdie geval, bepaal deur hul grootte in die kontrak. Hulle kan ook swaai. marge - in hierdie geval, is die ooreenkoms nie die koers en base veranderinge in tyd interval, sowel as die bedrag van die toelaag aan te dui. laasgenoemde word bepaal deur die grootte van die lening term, die vermoë van die lener se om te betaal en ander toestande. Die lening transaksies gedurende die tydperk kan veranderlike of konstante wees. As toegelaat twee opsies Rente opeenvolgende terugbetaling. In die eerste geval is die tempo van belang (kompleks of eenvoudig) is van toepassing op die werklike bedrag van bestaande skuld. Die tweede verpersoonliking gebruik in verbruikerskrediet. In hierdie geval, sal gehef word vir die volle bedrag van sy laste met uitsluiting reeks volwassenheid. In die praktyk gebruik diskrete bedrae. Hulle word toegeken vir 'n sekere tydperk van die tyd (ses maande, 'n jaar, ens). samestelling en verdiskontering operasie kan deurlopend gedoen word, vir infinitesimale periodes. In hierdie geval, die ooreenstemmende persentasies gebruik (deurlopende).

Formule samestelling en verdiskontering

Onder die verhoogde bedrag van die skuld (lenings, deposito's, ander lenings of belê fondse) moet die oorspronklike volume van geld met rente teen die einde van die aanwas tydperk verstaan. Dus, is dit moontlik om te identifiseer:

• belang vir die hele tydperk - ek;
• die oorspronklike bedrag van die skuld - P;
• 'n verhoogde bedrag geld (in die einde van die tydperk) - S;
• rentekoers - i;
• lening tydperk - n.

Oor die hele tydperk van belang sal wees:

I = PNI.

Aanwas bedrag word bepaal deur die byvoeging van die aanvanklike fondse en rente:

P + I = P + PNI = P (1 + ni) = S.

In die praktyk, moet dikwels die teenoorgestelde uitdaging in die gesig staar. Op die bedrag van S, wat betaalbaar na 'n sekere tyd interval N is, moet jy die grootte van die lening, wat verkry is bepaal - R. In sulke gevalle is daar is afslag. Die berekening is uitgevoer wanneer die rente op die bedrag S sal vooraf direk met die uitreiking van die lening gehou. Proses belangstelling berekening en kansellasie van die oproep rekeningkundige. Hulself as rente word 'n afslag of afslag. Vir die berekening moet die vergelyking S = P (1 + ni) te gebruik. Verkry P = S / (1 + ni). Dus, sal P die grootte van die moderne S, N betaal later jare wees. Hierdie berekeninge toon eenvoudige tipes afslag (compound). In laasgenoemde geval is die variant van die wiskundige definisie van die bedrag. Soos gesien kan word, die berekeninge gebruik aanwysers, wat gebruik word in die bedryf van saamgestelde en verdiskontering.

Die duur van die tydperk

Saamgestelde bedrywighede en die afslag kan bereken word uit die twee keer basisse. As K is 360 dae, kry jy 'n kommersiële of gemeenskaplike belang. In die toepassing van die werklike duur van die kalenderjaar van 365 of 366 dae krediet die presiese persentasies. Aantal dae die lening is presies en ongeveer geneem. In die laasgenoemde geval, sal daar 30 dae in die maand. Die presiese aantal dae kan bepaal word deur die berekening van hul getal tussen die datums wanneer die lening uitgereik is, en wanneer dit moet uitgewis word. Volgens Art. 839, para. 1 van die burgerlike wetboek, die dae waarin geopen en gesluit die bydraes is nie ingesluit in die totale tydperk vir die berekening.

gebruikte opsies

In die praktyk toe te pas drie maniere Belang:

1. Die presiese bedrag met 'n spesifieke aantal dae. In hierdie geval gebruik ons die notasie AST / of AST 365/365. Hierdie opsie word gebruik deur die sentrale en groot kommersiële banke in die Verenigde State en Groot-Brittanje. Hierdie metode van berekening maak dit moontlik om die presiese bedrag te kry.
2. Gewone rente op die presiese bedrag van die lening dae. In hierdie geval gebruik ons die notasie AST / 360 of 365/360. Hierdie metode word soms na verwys as 'n bank. Dit word gebruik vir transaksies tussen banke in verskillende lande of 'n enkele land. Hierdie metode, in die besonder, is algemeen in Switserland, België en Frankryk. Met hierdie berekening te verkry ons 'n bietjie groter bedrag as met die presiese persentasie.
3. Konvensionele belangstelling met 'n voorbeeldige aantal dae (360/360). Hierdie metode word toegepas in kommersiële banke van Denemarke, Duitsland, Swede. So 'n verpersoonliking gebruik in gevalle waar die presiese resultaat nie nodig (bv by intermediêre berekeninge).

In die proses van 'n belegging in kort termyn deposito in sommige gevalle is herhaaldelik in ooreenstemming herhaling van enkelvoudige rente aanwas in die algehele voorafbepaalde tydperk. So uitgevoer herbelê bedrae ontvang in elke stap van die verhoging van die bedrag van die fondse met behulp van 'n veranderlike of 'n vaste basis.

vermindering

Verdiskontering kan beskou word as 'n definisie van die waarde van enige parameter wat verband hou met die komende tyd om 'n vroeëre tyd. Hierdie metode word verwys na 'n sekere bediening waarde, gewoonlik primêre, tyd. Bedrag P verkry deur middel van 'n verlaging, of bel die huidige waarde van 'n toekomstige betaaldatum grootte. Afhangende van die tipe van rentekoers word gebruik twee weergawes van die afslag:

1. Wiskundige metode.
2. Kommersiële (bank) rekening.

In die eerste beliggaming hierbo bespreek, is die verkry fraksie genoem verdiskontering faktor. Dit weerspieël die persentasie van wat is die aanvanklike grootte van die skuld in 'n beperkte bedrag. By die gebruik van die metode van kommersiële rekeningkundige van finansiële instelling voor die datum van die wetsontwerp betaling of ander betaling verpligting om dit te koop van die eienaar teen 'n koste laer is as wat in die papier. So, is die verkryging uitgevoer met inagneming van afslag. Op die vervaldatum die bank die geld ontvang het, besef rente-inkomste in die vorm van 'n afslag. Die eienaar van die papier met behulp van die rekening het die vermoë om fondse te ontvang voor die gespesifiseerde sluitingsdatum in dit.

funksies rekeninge

Dit sekuriteit verskaf in die vorm van 'n promesse. Die promesse uitgereik in ooreenstemming met wetlike vereistes. Standaarde bied spesiale vorme waarin die huidige naam, vervaldatum, die plek waar hy is gemaak, inligting oor die onderwerp, wat die betaling, inligting oor die datum en plek van die papier, die handtekening van die trekker beteken. Hierdie skuldbriewe kan oordraagbaar nie en eenvoudig wees. Laasgenoemde word in die vorm van dokumente wat die onvoorwaardelike finansiële verpligting van die uitreiker sertifiseer om 'n sekere bedrag van sekuriteit houers van volwasse verpligtinge te betaal. Genoem oordraagbare dokument wat die lener skryf. Sola - 'n vorm van spesiale bestellings direk Ltd (bank organisasies, gewoonlik) te betaal op die vervaldatum aan die houer ( 'n derde party) 'n sekere bedrag.

rekeningkundige rekeninge

Vir sodanige sekuriteite met behulp van 'n kommersiële (bank) metode. In ooreenstemming met die belangstelling vir die gebruik van lenings in die vorm van die afslag sal bereken word op die bedrag wat betaal moet word aan die einde van die tydperk. Rekeningkunde aanwyser in hierdie geval tree d. Die bedrag sal gelyk SND wees. N sal gemeet in jare, as d - die jaarlikse rentekoers. Die berekeninge is soos volg:

P = S - SND = S (1 - e),

waar N - die tydperk vanaf die datum van registrasie tot op die dag van vereffening van die verpligting;

(1 - e) - afslag faktor.

Rekeningkunde, as 'n reël, ten tyde van die basis gelyk aan 360 dae uitgevoer word, die aantal dae van die lening is die mees dikwels akkurate geneem.

ander opsies

samestelling en verdiskontering bedrywighede nie net bereken op 'n enkelvoudige rente. Byvoorbeeld, is die bedrag nie onmiddellik betaal nadat laai, en is ingesluit in die bedrag verskuldig. So 'n verbinding genoem kapitalisasie van belang. In die berekening, kan jy dieselfde aanwysers wat gebruik up toe te pas.

Aan die einde van die eerste jaar van belang gelyk aan Pi. Accreted bedrag sal dan P + Pi = P (1 + i). Teen die einde van die tweede jaar word dit P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 en so aan. Na voltooiing, sal die bedrag wees N S = P (1 + i) n, en die persentasie van die tydperk I = S - P = P [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - faktor samestelling van saamgestelde rente. Tyd in hierdie gevalle word gemeet as die ACT / ACT. Dikwels is die term vir rente aanwas is nie 'n heelgetal.

Berekening van rente met 'n toenemende wyse

Die volgende opsies word voorsien wanneer laai:

1. Berekening uitgevoer word met behulp van 'n hele aantal jare. Dit is geneem uit die formule van saamgestelde rente. Van die verhouding van 'n eenvoudige persent neem die breukdeel van die tydperk.
2. Volgens die reëls van 'n paar kommersiële banke vir 'n aantal van bedrywighede, is die bedrag van die rente gehef net vir die hele aantal periodes (jaar of ander periodes).

Om die resultate te verhoog teen wisselende koerse van aanwysers vergelyk sal voldoende 'n vergelyking van die tersaaklike faktore uit te voer nie. Op gelyke vlakke van tariewe persent verhoudings van hierdie parameters is aansienlik afhanklik van die tydperk. Wanneer n> 1, met die verskil verlenging tydperk sal toeneem. Werk met saamgestelde rente, gebruik die reël 72: indien die rentekoers is, i, die bedrag van die verdubbeling kom in ongeveer 72 / i jaar. Byvoorbeeld, teen 12% dit sal gebeur na 6 jaar.

Nominale en effektiewe koers

In moderne omstandighede die kapitalisasie van belang is uitgevoer, as 'n reël, nie net een maal, maar 'n paar keer deur die jaar. Dit kan gedoen word op 'n kwartaallikse of deur semester. In sommige buitelandse kommersiële bank strukture en praktyke daaglikse aanwas. As ons die jaarlikse koers van j, die aantal periodes per jaar - m, elke keer as 'n sekere persentasie sal op die j / m gedra. Koers j staan bekend as die nominale. Daar is ook 'n geldige (effektief) koers. Dit is 'n jaarlikse saamgestelde rentekoers. Aangesien dit voorberei met behulp van dieselfde resultaat as wanneer die gebruik van m - one-time berekening van rente op j / m. Hierdie koers meet die relatiewe reële inkomste, wat verkry word vir die hele jaar.

bank verdiskontering

In die berekeningsmetode wat gebruik word deur die kommersiële kompleks koers. In sulke gevalle word die bedrag van die vermindering proses uit met 'n sekere verlangsaming gedra. Dit is te wyte aan die feit dat elke keer as rentekoerse nie toegepas word om die aanvanklike volume van fondse. Dit word gebruik vir die bedrag, afslag op 'n vroeë stadium in die tyd interval. Doeltreffende rekeningkundige aanwyser toon die mate van vermindering vir die jaar. Hierdie koers, in alle gevalle vir m> 1 is minder as die nominale.