Interpolasie in Excel: Kenmerke, prosedures en voorbeelde,

Excel spreadsheet kan jy nie net vinnig te produseer 'n verskeidenheid van berekeninge, maar ook om 'n redelik moeilike taak op te los. Byvoorbeeld, kan dit uitgevoer word met behulp van wiskundige modellering gebaseer op 'n stel van diskrete waardes van 'n funksie, insluitend funksies om die intermediêre waarde deur interpolasie te vind. In Excel vir hierdie doel bied verskeie instrumente om dit leer hierdie artikel gebruik.

Interpolasie Metode: wat is dit?

In die sogenaamde numeriese analise metode om intermediêre waardes van onbekende funksie y (x) van 'n afsonderlike stel reeds bekend.

Die interpolasie funksie y (x) kan uit net vir diegene van sy argumente, wat is binne-in die interval [X _0, X _{N] gedra,} soos wat die waardes van Y (X ₀₎ en Y (X _N).

As X behoort nie aan [X _0, X _N], is dit moontlik om ekstrapolasie metode te gebruik.

In klassieke formulering interpolasie probleem is wat nodig is om 'n geskatte analitiese funksie φ (X), waarin die waardes by die nodale punte X _i het dieselfde waardes Y (X _i) van die oorspronklike tabel m. E. volgende voorwaarde _{φ (X i) = Y i} vind (i = 0,1,2, ..., n).

Lineêre interpolasie in Excel

Die mees bekende spreadsheet program van Microsoft daar is baie nuttig operateur "VOORSPELLING".

Dink aan 'n data gereël in onder 'n tafel.

In die eerste kolom is argumente x, en die tweede - die ooreenstemmende waarde van 'n lineêre funksie f (x). Veronderstel dat ons nodig het om die waarde van die argument x = 28 leer. Om dit te doen:

• toewys enige leeg sel verwerker op die vel tafel, waar die uitslag uitset van die implementering van die aksie, byvoorbeeld C1 sal wees;
• kliek op die ikoon «fx» ( «Voeg funksie"), geplaas aan die linkerkant van die formule bar;
• in die boks "funksies Master" in die kategorie van "wiskunde" kom;
• vind die operateur "VOORSPELLING" en klik op «OK».

In die argumente tot 3 gholf. Die eerste sleutelbord insette argument waarde (in hierdie spesifieke taak 28). Ten einde in die "bekend waardes _ y» in te vul, kliek op die ikoon met 'n rooi pyl aan die linkerkant van die ooreenstemmende venster en die toepaslike gebied vry te stel op die vel. In 'n bepaalde geval, hierdie deel van die kolom adresse in die reeks van B2: B7.

Net so, vul in die "bekend waardes _ x" en klik op die knoppie "OK".

As gevolg hiervan, in die gekose sel C1 vertoon 176, wat is die gevolg van die interpolasie prosedure.

Grafiese Metode: Voorbereiding

Interpolasie na Excel, 'n voorbeeld van wat hierbo gegee is, is nie die enigste manier om uit te vind die onbekende intermediêre waardes van die funksie y (x) van 'n afsonderlike stel reeds bekend. In die besonder, kan 'n grafiese metode gebruik word. Dit kan nuttig wees indien die tabel om een van die argumente gespesifiseerde waarde ooreenstemmende funksies as die een wat hieronder getoon word (sien. Die sel met adres B9).

Interpolasie in Excel in hierdie geval begin met die konstruksie skedule. Om dit te doen:

• in die blad "insert" geïsoleerde tafel reeks;
• in die instrument blok "Charts" gekies ikoon "Graph";
• in die lys wat verskyn, kies die een wat die beste geskik is vir 'n spesifieke doel.

Sedert sel B9 leë skedule te kry geruk. Daarbenewens is dit teenwoordig bykomende lyn X, wat nie nodig is, en die horisontale as in plaas van die waardes van die argument is gelys in volgorde van punte.

Interpolasie in Excel: besluit grafiese metode

Laat ons grafiese verwerking. Vir hierdie uitstraal deurlopende blou lyn en verwyder dit deur te druk Verwyder, wat op die sleutelbord.

dan:

• ken die vliegtuig waarop die grafiek;
• kies die knoppie "Select Data ..." uit die konteks kieslys,
• in die "Kies Databron" in die regte boks, druk "Change";
• Klik op die ikoon met 'n rooi pyl aan die regterkant van die veld "Range as etikette";
• toeken reeks A2: A11;
• Klik op die knoppie «OK»;
• weer veroorsaak dat die venster "Databron Seleksie";
• Klik op die knoppie "verborge en Leë selle" in die onderste linkerhoek;
• in die "Wys Leë selle" lyn skakelaar herrangskik in die "Line" posisie en druk die «OK»;
• bevestig hierdie optrede in die dieselfde manier.

As dit korrek is, sal die gaping verwyder, en deur die loper skuif na die gewenste punt van die grafiek wat jy sal die ooreenstemmende waardes van argument en funksie te sien.

Met behulp van 'n spesiale funksie ND

Nou dat jy weet hoe om 'n interpolasie in Excel grafiese metode of deur die operateur "VOORSPELLING", die oplossing van baie praktiese probleme vir jou nie te moeilik wees nie. Maar dis nie al nie. Sigbladprogram van Microsoft in staat is om die onbekende waarde van 'n funksie gebruik te maak van die LP funksie vind.

Neem aan dat die skedule is reeds gebou, dit die korrekte teken van die skaal gevestig. Kom ons probeer om die gaping toe te maak. Om dit te doen:

• geïsoleerde tafel sel wat die funksie waarde het nie;
• kies die ikoon "Insert Function";
• in die "Function Wizard" in die boks "Kategorie" vind string "Full alfabetiese lys" (in sommige weergawes van die verwerker "Nagaan van die eienskappe en waardes");
• Klik op die inskrywing "ND" en skud die knoppie «OK».

Daarna het in sel B9 verskyn die fout waarde "# N / A" Dit is egter die oop grafiek outomaties uitgeskakel.

Jy kan selfs meer eenvoudig doen: om die sleutelbord in sel B9 simbole maak "# N / A" (sonder aanhalingstekens).

bilinear interpolasie

Die omvang van die take waarvoor jy kan die simulasie gebruik deur middel van funksies van een veranderlike, is beperk. So maak dit sin om te oorweeg hoe die formule is 'n dubbele interpolasie gebruik in Excel. Voorbeelde kan baie anders wees. Byvoorbeeld is daar 'n tafel (sien hieronder.).

Dit is nodig om die wind druk op die waarde van die span van 300 m bereken op 'n hoogte van 25 m.

In die tabel om nuwe inskrywings te voeg soos in die figuur (sien. Hieronder).

Soos jy kan sien, het hy bygevoeg aan die hoogte sel en span in J1 en J2.

Deur omgekeerde opeenvolgende vervanging "afgehaal" megaformulu wat nodig is om die wind druk op spesifieke parameters te vind. Om dit te doen:

• kopiëring van die teks van die formule met die sel plek in die sel j17 J19;
• vervang in die formule verwys na J15 om J15 sel waarde: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Herhaal hierdie stappe totdat die gewenste formule.

Die gebruik van spline

Vorige metode is baie moeilik, so in sommige gevalle beter spline interpolasie. Excel In sy wese bestaan uit die vind van interpolasie funksie φ (X) volgens die formules van dieselfde tipe vir verskillende onderafdelings van die argument. Verder gevoer vasgemeer waardes φ (x) en sy afgeleide op die grens waardes van die argumente van elk van die onderafdelings. In Excel vir hierdie doel is daar spesiale funksies so goed as moontlik te skryf makros te VBA. Hulle moet egter geskep word vir 'n spesifieke taak, so hulle studie oor die algemeen nie sin maak.

Nou dat jy weet hoe om 'n formule in Excel dubbele korrek interpol skryf of om die onbekende waarde van die lineêre funksie vind deur die ingeboude operateurs of grafiese. Ons hoop dat hierdie inligting wat jy sal help in die oplossing van baie praktiese probleme.