Hoe om papier poliëder te maak. Veelvlakke Paper - skema

Papier handwerk - is nie net 'n verskeidenheid van kaarte en aansoeke wat in die vorm van plat produkte. Baie oorspronklike figure verkry drie-dimensionele model (foto 1). Byvoorbeeld, kan gebou papier poliëder. Oorweeg 'n paar van die maniere daarvan, met behulp van diagramme en foto's.

geskiedenis vorms

Antieke wiskundige wetenskap is gewortel in die verre verlede, in tye van voorspoed van antieke Rome en Griekeland. Dan is daar besluit om die tegniese aspekte van die filosofiese skakel. Daarom, volgens die leer Plato (een van die antieke denkers), elk van die veelvlakke bestaan uit 'n aantal identiese vliegtuie verteenwoordig een element. Vorms van driehoeke - oktaëder en tetraëder icosaëder - wat verband hou met die lug, water en vuur, onderskeidelik, en kan omskep word in mekaar as gevolg van die eenvormigheid van gesigte, wat elkeen het drie spitse. Aarde simboliseer die zesvlak van vierkante. A dodecaëder, te danke aan 'n spesiale vyfhoekige gesigte, voer 'n dekoratiewe rol, en is die prototipe van harmonie en vrede.

Ons weet ook dat een van die Griekse wiskundige Euklides bewys in sy onderrig, aan die platoniese driedimensionele voorwerpe en hul eiendom "pas" verwys "Beginnings" oorspronklikheid in die gebied (foto 2). Daar word aangetoon van papier poliëder deur vou 'n aaneengesloten tussen twintig gelyksydige driehoeke. Skema toon 'n patroon vir die vervaardiging figure. Kom ons kyk na al die stadiums van die werk op die skepping van 'n icosaëder.

ons doen icosaëder

Die icosaëder bestaan uit ewe groot gelykbenige driehoeke. Dit kan maklik gevou met behulp getoon in Figuur 2 sweep. Neem 'n vierkantige vel papier. Trek op dit twintig identies in grootte en vorm van driehoeke, plaas hulle in vier rye. In hierdie geval, elke gesig een sal gelyktydig 'n party aan die ander wees. Die gevolglike patroon gebruik word vir die maak van die preform. Dit sal verskil van die basis-sweep teenwoordigheid toelaes vir binding op alle stamme wees. Sny papier leeg, vou dit in die trant. Die vorming van 'n poliëder gemaak van papier, 'n kortsluiting die uiterste rye onder mekaar. In hierdie geval is die hoekpunte van driehoek verbind met 'n enkele punt.

reëlmatige poliëders

Alle syfers is verskillend van mekaar verskillende aantal fasette en hul vorm. Verder kan 'n paar modelle gevou uit 'n enkele vel (soos beskryf in Voorbeeld vervaardiging icosaëder) ander - net deur die versameling van 'n paar modules. Beskou klassieke reëlmatige poliëders. Uit hul papier maak, gehoor gee aan die belangrikste reëls van simmetrie - die teenwoordigheid van die sjabloon heeltemal identies gesigte. Daar is vyf hooftipes figure. Die volgende tabel verskaf inligting oor hul name, getalle en vorms en vlakke:

'N Verskeidenheid van vorms

Op grond van die vyf gelys spesies, met behulp van vaardigheid en verbeelding, vakmanne maklik om baie verskillende modelle te ontwerp uit papier. Die poliëder kan heel anders as die bogenoemde beskryf vyf stukke wees, wat gelyktydig gevorm deur verskillende gesigte, soos vierkante en driehoeke. Aldus verkry liggaam dryfvermoë. En indien een of meer gesigte te mis, kry jy 'n oop vorm soos gesien deur beide binne en buite. Vir die vervaardiging van soliede modelle met behulp van spesiale patrone gekerf uit 'n digte, goed hou in vorm, papier. Maak en spesiale veelvlakke papier. Skemas sulke produkte sluit in die teenwoordigheid van bykomende uitsteek modules. Laat ons maniere om 'n baie mooi figuur op die voorbeeld van 'n dodecaëder (foto 3) te bou oorweeg.

Hoe om papier poliëder te maak met twaalf pieke: die eerste metode

Hierdie syfer is bekend as stellated dodecaëder. Elkeen van sy hoekpunte by sy basis is 'n reëlmatige vyfhoek. Maak dus twee maniere soos veelvlakke papier. vir die vervaardiging van stroombane sal ietwat verskil van mekaar. In die eerste geval is dit 'n enkele stuk (foto 4), as 'n gevolg van vou wat die finale produk draai. Behalwe die hoof gesigte is teenwoordig in die figuur die koppeling deel vir binding, waardeur figuur paart in 'n geheel. Vir die vervaardiging van 'n poliëder tweede manier om afsonderlike verskeie patrone doen. Kyk na die proses werk in detail.

die tweede metode: Hoe om 'n poliëder gemaak van papier te maak

Vervaardig twee hoof sjabloon (foto 5):

- Eerste. Trek 'n sirkel op die vel en verdeel dit in twee dele. Een sal die grondslag vir die patroon wees, die tweede boog onmiddellik verwyder vir gerief. Verdeel die stuk in vyf gelyke dele en die radius van die kruis al die segmente te beperk. Hierdie resultaat in gebind saam vyf identiese gelykbenige driehoeke. Nader aangrensend aan die middelsegment van die presiese dieselfde halfsirkel, maar spieëlbeeld in. Die gevolglike deel wanneer die minimum beperk lyk soos twee appels. Vervaardiging van soortgelyke patrone in al ses van hulle. Vir hulle gom gebruik van die tweede deel, wat binne-in geplaas sal word.

- Tweede. Hierdie patroon - 'n vyf-puntige ster. Volg dieselfde twaalf stukke. Die vorming van 'n poliëder, elk van die sterre met opwaarts gebuig eindig in die koniese dele geplaas en nagekom word die gesigte.

Volle beheer figuur verkry deur die koppeling van addisionele dubbel blok segmente van papier, neem dit in. Modellering produkte is problematies genoeg om hulle verskillende in grootte maak. Klaar model van papier veelvlakke is nie so maklik om te verhoog. Dit is nie voldoende om eenvoudig te toelaes vir alle eksterne grense maak. Ons moet afsonderlik afgeskaal elk van die gesigte. Slegs op hierdie wyse is dit moontlik om 'n vergrote kopie van die oorspronklike model te verkry. Die gebruik van die tweede metode van vervaardiging van 'n poliëder, dit maak dit baie makliker, want dit genoeg om die aanvanklike werkstuk, wat die vereiste aantal dele presteer verhoog sal wees.